論文の概要: A Sequential Meta-Transfer (SMT) Learning to Combat Complexities of
Physics-Informed Neural Networks: Application to Composites Autoclave
Processing
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.06447v1
- Date: Sat, 12 Aug 2023 02:46:54 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2023-08-15 17:23:44.280534
- Title: A Sequential Meta-Transfer (SMT) Learning to Combat Complexities of
Physics-Informed Neural Networks: Application to Composites Autoclave
Processing
- Title（参考訳）: 物理インフォームドニューラルネットワークの複雑化に対する逐次メタトランスファー(SMT)学習:コンポジットオートクレーブ処理への応用
- Authors: Milad Ramezankhani and Abbas S. Milani
- Abstract要約: PINNは非線形偏微分方程式の解法として人気がある。
PINNは、与えられたPDEシステムの特定の実現を近似するように設計されている。
新しいシステム構成に効率的に適応するために必要な一般化性は欠如している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.6317061277457001
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: Physics-Informed Neural Networks (PINNs) have gained popularity in solving
nonlinear partial differential equations (PDEs) via integrating physical laws
into the training of neural networks, making them superior in many scientific
and engineering applications. However, conventional PINNs still fall short in
accurately approximating the solution of complex systems with strong
nonlinearity, especially in long temporal domains. Besides, since PINNs are
designed to approximate a specific realization of a given PDE system, they lack
the necessary generalizability to efficiently adapt to new system
configurations. This entails computationally expensive re-training from scratch
for any new change in the system. To address these shortfalls, in this work a
novel sequential meta-transfer (SMT) learning framework is proposed, offering a
unified solution for both fast training and efficient adaptation of PINNs in
highly nonlinear systems with long temporal domains. Specifically, the
framework decomposes PDE's time domain into smaller time segments to create
"easier" PDE problems for PINNs training. Then for each time interval, a
meta-learner is assigned and trained to achieve an optimal initial state for
rapid adaptation to a range of related tasks. Transfer learning principles are
then leveraged across time intervals to further reduce the computational
cost.Through a composites autoclave processing case study, it is shown that SMT
is clearly able to enhance the adaptability of PINNs while significantly
reducing computational cost, by a factor of 100.
- Abstract（参考訳）: 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は、物理法則をニューラルネットワークのトレーニングに統合することで非線形偏微分方程式(PDE)を解くことで人気を集め、多くの科学的・工学的応用において優れている。
しかし、従来のPINNは、特に長い時間領域において、強い非線形性を持つ複雑なシステムの解を正確に近似するに足りていない。
さらに、PINNは与えられたPDEシステムの特定の実現を近似するように設計されているため、新しいシステム構成に効率的に適応するために必要な一般化性は欠如している。
これは、システム内の新しい変更に対して、スクラッチから計算コストの高い再トレーニングを伴います。
これらの欠点に対処するため,本研究では,時間領域が長い高非線形システムにおいて,高速トレーニングとピンの効率的な適応のための統一解を提供する,新しい逐次メタトランスファー(smt)学習フレームワークを提案する。
具体的には、PDEの時間領域を小さな時間セグメントに分解して、PINNのトレーニングに"より簡単な"PDE問題を生成する。
そして、各時間間隔毎にメタラーナーを割り当てて訓練し、関連するタスクに迅速に適応するための最適な初期状態を達成する。
次に, 移動学習の原理を時間間隔で活用して計算コストをさらに削減し, 合成オートクレーブ処理ケーススタディにより, SMTはPINNの適応性を高めつつ, 計算コストを100倍に削減できることが明らかとなった。
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