論文の概要: Generalized Independent Noise Condition for Estimating Causal Structure with Latent Variables

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.06718v1
• Date: Sun, 13 Aug 2023 08:13:34 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-08-15 15:44:08.861338
• Title: Generalized Independent Noise Condition for Estimating Causal Structure with Latent Variables
• Title（参考訳）: 潜在変数を用いた因果構造推定のための一般化独立雑音条件
• Authors: Feng Xie, Biwei Huang, Zhengming Chen, Ruichu Cai, Clark Glymour, Zhi Geng, and Kun Zhang
• Abstract要約: 線形非ガウス非巡回因果モデルに対する一般化独立雑音(GIN)条件を提案する。 GIN条件下でLiNGLaHの因果構造が同定可能であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 28.44175079713669
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We investigate the challenging task of learning causal structure in the presence of latent variables, including locating latent variables and determining their quantity, and identifying causal relationships among both latent and observed variables. To address this, we propose a Generalized Independent Noise (GIN) condition for linear non-Gaussian acyclic causal models that incorporate latent variables, which establishes the independence between a linear combination of certain measured variables and some other measured variables. Specifically, for two observed random vectors $\bf{Y}$ and $\bf{Z}$, GIN holds if and only if $\omega^{\intercal}\mathbf{Y}$ and $\mathbf{Z}$ are independent, where $\omega$ is a non-zero parameter vector determined by the cross-covariance between $\mathbf{Y}$ and $\mathbf{Z}$. We then give necessary and sufficient graphical criteria of the GIN condition in linear non-Gaussian acyclic causal models. Roughly speaking, GIN implies the existence of an exogenous set $\mathcal{S}$ relative to the parent set of $\mathbf{Y}$ (w.r.t. the causal ordering), such that $\mathcal{S}$ d-separates $\mathbf{Y}$ from $\mathbf{Z}$. Interestingly, we find that the independent noise condition (i.e., if there is no confounder, causes are independent of the residual derived from regressing the effect on the causes) can be seen as a special case of GIN. With such a connection between GIN and latent causal structures, we further leverage the proposed GIN condition, together with a well-designed search procedure, to efficiently estimate Linear, Non-Gaussian Latent Hierarchical Models (LiNGLaHs), where latent confounders may also be causally related and may even follow a hierarchical structure. We show that the underlying causal structure of a LiNGLaH is identifiable in light of GIN conditions under mild assumptions. Experimental results show the effectiveness of the proposed approach.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,潜伏変数の配置や数量の決定,潜伏変数と観測変数の因果関係の同定など,潜伏変数の存在下での因果構造学習の課題について検討する。 そこで本研究では,ある測定変数と他の測定変数の線形結合との独立性を確立する潜在変数を含む線形非ガウス型非巡回因果モデルに対する一般化された独立ノイズ(gin)条件を提案する。 具体的には、2つの観測されたランダムベクトル $\bf{Y}$ と $\bf{Z}$ に対して、GIN が成り立つのは、$\omega^{\intercal}\mathbf{Y}$ と $\mathbf{Z}$ が独立であることと、$\omega$ が $\mathbf{Y}$ と $\mathbf{Z}$ の交叉共分散によって決定される非零パラメータベクトルであることである。 そして、線形非ガウス的非巡回因果モデルにおいて、GIN条件の必要十分かつグラフィカルな基準を与える。 大まかに言えば、gin は、$\mathcal{s}$ が$\mathbf{z}$ から$\mathbf{y}$ を分離するような、$\mathbf{y}$ (w.r.t.) の親集合に対する外因的集合 $\mathcal{y}$ の存在を意味する。 興味深いことに、独立したノイズ条件(すなわち、共同創設者がいなければ、原因に対する効果の後退から生じる残差から独立している)が、GINの特別な場合と見なされる。 このようなGIN構造と潜在因果構造との接続により、提案されたGIN条件をさらに活用し、よく設計された探索手順とともに、線形非ガウス潜在階層モデル(LiNGLaHs)を効率的に推定する。 軽度の仮定により,LNGLaHの因果構造はGIN条件に照らして同定可能であることを示す。 実験の結果,提案手法の有効性が示された。

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