論文の概要: Instantaneous Quantum Polynomial-Time Sampling and Verifiable Quantum Advantage: Stabilizer Scheme and Classical Security

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.07152v2
• Date: Mon, 30 Dec 2024 04:13:43 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-31 16:00:40.698578
• Title: Instantaneous Quantum Polynomial-Time Sampling and Verifiable Quantum Advantage: Stabilizer Scheme and Classical Security
• Title（参考訳）: 瞬時量子多項式時間サンプリングと検証可能な量子アドバンテージ:安定化アルゴリズムと古典的セキュリティ
• Authors: Michael J. Bremner, Bin Cheng, Zhengfeng Ji,
• Abstract要約: 安定器方式と呼ばれるIQPサンプリングプロトコルのファミリを導入する。 また,Hydden Structured Code (HSC) 問題を数学的問題として導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.5647673631415648
• License:
• Abstract: Sampling problems demonstrating beyond classical computing power with noisy intermediate scale quantum devices have been experimentally realized. In those realizations, however, our trust that the quantum devices faithfully solve the claimed sampling problems is usually limited to simulations of smaller-scale instances and is, therefore, indirect. The problem of verifiable quantum advantage aims to resolve this critical issue and provides us with greater confidence in a claimed advantage. Instantaneous quantum polynomial-time (IQP) sampling has been proposed to achieve beyond classical capabilities with a verifiable scheme based on quadratic-residue codes (QRC). Unfortunately, this verification scheme was recently broken by an attack proposed by Kahanamoku-Meyer. In this work, we revive IQP-based verifiable quantum advantage by making two major contributions. Firstly, we introduce a family of IQP sampling protocols called the stabilizer scheme, which builds on results linking IQP circuits, the stabilizer formalism, coding theory, and an efficient characterization of IQP circuit correlation functions. This construction extends the scope of existing IQP-based schemes while maintaining their simplicity and verifiability. Secondly, we introduce the Hidden Structured Code (HSC) problem as a well-defined mathematical challenge that underlies the stabilizer scheme. To assess classical security, we explore a class of attacks based on secret extraction, including the Kahanamoku-Meyer's attack as a special case. We provide evidence of the security of the stabilizer scheme, assuming the hardness of the HSC problem. We also point out that the vulnerability observed in the original QRC scheme is primarily attributed to inappropriate parameter choices, which can be naturally rectified with proper parameter settings.
• Abstract（参考訳）: ノイズの多い中間スケールの量子デバイスを用いた古典的計算能力を超える問題のサンプリングが実験的に実現されている。 しかし、これらの実現においては、量子デバイスが要求されるサンプリング問題を忠実に解くという信頼は通常、小規模インスタンスのシミュレーションに限られており、間接的である。 検証可能な量子優位性の問題は、この決定的な問題を解決することを目的としており、請求された優位性に対する信頼性を高めることを目的としている。 Instantaneous quantum polynomial-time (IQP) sample is proposed to achieve beyond classical capabilities with a verible scheme based on quadratic-Residue codes (QRC)。 残念なことに、この検証計画は、最近カハナモク・マイヤーが提案した攻撃によって破られた。 本研究では,2つの主要な貢献によってIQPに基づく検証可能な量子優位性を復活させる。 まず、IQP回路をリンクする結果、安定化器形式、符号化理論、IQP回路相関関数の効率的な評価に基づく、Stabler schemeと呼ばれるIQPサンプリングプロトコルのファミリを紹介する。 この構成は、既存のIQPベースのスキームの範囲を拡張しつつ、その単純さと妥当性を維持している。 次に, 隠れ構造コード (HSC) 問題について, 安定化スキームの根底をなす数学的課題として紹介する。 古典的セキュリティを評価するため,カハナモク・メイヤーの攻撃を特別事例として,秘密抽出に基づく攻撃の類型を探究する。 我々は,HSC問題の硬さを前提として,安定化器方式の安全性を示す。 また、元のQRC方式で観測された脆弱性は主に不適切なパラメータ選択によるもので、適切なパラメータ設定で自然に修正可能であることも指摘した。

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