論文の概要: Rigid Transformations for Stabilized Lower Dimensional Space to Support Subsurface Uncertainty Quantification and Interpretation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.08079v1
• Date: Wed, 16 Aug 2023 00:19:52 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-08-17 15:12:33.393921
• Title: Rigid Transformations for Stabilized Lower Dimensional Space to Support Subsurface Uncertainty Quantification and Interpretation
• Title（参考訳）: 地下不確かさの定量化と解釈を支援する安定化低次元空間の剛性変換
• Authors: Ademide O. Mabadeje and Michael J. Pyrcz
• Abstract要約: 地下データセットは本質的に、膨大な量、多様な特徴、高いサンプリング速度などのビッグデータ特性を持っている。 計量多次元スケーリング(MDS)は、その固有の複雑さのため、地下データセットに好まれる。 地下推論と機械学習を強化するためには、データセットを安定して縮小次元表現に変換する必要がある。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Subsurface datasets inherently possess big data characteristics such as vast volume, diverse features, and high sampling speeds, further compounded by the curse of dimensionality from various physical, engineering, and geological inputs. Among the existing dimensionality reduction (DR) methods, nonlinear dimensionality reduction (NDR) methods, especially Metric-multidimensional scaling (MDS), are preferred for subsurface datasets due to their inherent complexity. While MDS retains intrinsic data structure and quantifies uncertainty, its limitations include unstabilized unique solutions invariant to Euclidean transformations and an absence of out-of-sample points (OOSP) extension. To enhance subsurface inferential and machine learning workflows, datasets must be transformed into stable, reduced-dimension representations that accommodate OOSP. Our solution employs rigid transformations for a stabilized Euclidean invariant representation for LDS. By computing an MDS input dissimilarity matrix, and applying rigid transformations on multiple realizations, we ensure transformation invariance and integrate OOSP. This process leverages a convex hull algorithm and incorporates loss function and normalized stress for distortion quantification. We validate our approach with synthetic data, varying distance metrics, and real-world wells from the Duvernay Formation. Results confirm our method's efficacy in achieving consistent LDS representations. Furthermore, our proposed "stress ratio" (SR) metric provides insight into uncertainty, beneficial for model adjustments and inferential analysis. Consequently, our workflow promises enhanced repeatability and comparability in NDR for subsurface energy resource engineering and associated big data workflows.
• Abstract（参考訳）: 地下データセットは、様々な物理的、工学的、地質学的入力からの次元性の呪いによってさらに複雑化され、膨大な量、多様な特徴、高いサンプリング速度などのビッグデータ特性を持つ。 既存の次元減少法 (DR) では, 非線形次元減少法 (NDR) や, 特に距離-多次元スケーリング法 (MDS) が, その複雑さから地下データセットに好まれる。 MDSは本質的なデータ構造を保持し、不確実性を定量化するが、その制限にはユークリッド変換に不変な不安定な一意解や、オフ・オブ・サンプル・ポイント(OOSP)拡張の欠如が含まれる。 地下推論と機械学習のワークフローを強化するためには、データセットをOOSPに対応する安定で縮小された次元表現に変換する必要がある。 我々の解は LDS の安定ユークリッド不変表現に対して剛変換を用いる。 MDS入力の相似性行列を計算し、多重実現に剛性変換を適用することにより、変換不変性を保証し、OOSPを統合する。 このプロセスは凸船体アルゴリズムを利用し、歪み定量化のために損失関数と正規化応力を組み込む。 我々はDuvernay層から得られた合成データ、様々な距離測定値、および実世界の井戸を用いてアプローチを検証する。 その結果,一貫した LDS 表現の達成における本手法の有効性が確認できた。 さらに,提案する「ストレス比」(sr)指標は不確実性に対する洞察を提供し,モデル調整や推論分析に有用である。 その結果,我々のワークフローは,NDRにおける地下エネルギー資源工学と関連するビッグデータワークフローの再現性とコンパラビリティの向上を約束している。

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