論文の概要: A hybrid Decoder-DeepONet operator regression framework for unaligned observation data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.09274v1
• Date: Fri, 18 Aug 2023 03:32:55 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-08-21 14:57:41.608438
• Title: A hybrid Decoder-DeepONet operator regression framework for unaligned observation data
• Title（参考訳）: 非整合観測データのためのハイブリッドDecoder-DeepONet演算子回帰フレームワーク
• Authors: Bo Chen, Chenyu Wang, Weipeng Li, Haiyang Fu
• Abstract要約: 非整合データを扱うために,Decoder-DeepONet演算子回帰フレームワークを提案する。 また、トレーニングデータの平均フィールドを入力拡張として利用するMulti-Decoder-DeepONetを導入する。 その結果,非整合観測データを扱う上でDecoder-DeepONetとMulti-Decoder-DeepONetの利点を示し,予測精度を向上する可能性を示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.089886089334193
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Deep neural operators (DNOs) have been utilized to approximate nonlinear mappings between function spaces. However, DNOs face the challenge of increased dimensionality and computational cost associated with unaligned observation data. In this study, we propose a hybrid Decoder-DeepONet operator regression framework to handle unaligned data effectively. Additionally, we introduce a Multi-Decoder-DeepONet, which utilizes an average field of training data as input augmentation. The consistencies of the frameworks with the operator approximation theory are provided, on the basis of the universal approximation theorem. Two numerical experiments, Darcy problem and flow-field around an airfoil, are conducted to validate the efficiency and accuracy of the proposed methods. Results illustrate the advantages of Decoder-DeepONet and Multi-Decoder-DeepONet in handling unaligned observation data and showcase their potentials in improving prediction accuracy.
• Abstract（参考訳）: ディープニューラル作用素 (DNO) は関数空間間の非線形写像の近似に利用されてきた。 しかし、DNOは非整合観測データに関連する次元性や計算コストの増大という課題に直面している。 本研究では,不整合データを効率的に処理するためのハイブリッドデコーダ-DeepONet演算子回帰フレームワークを提案する。 さらに,入力拡張としてトレーニングデータの平均フィールドを利用するマルチデコーダdeeponetを導入する。 演算子近似理論によるフレームワークの合成は、普遍近似定理に基づいて提供される。 提案手法の効率と精度を検証するために, ダーシー問題と翼まわりの流れ場という2つの数値実験を行った。 その結果,非整合観測データを扱う上でDecoder-DeepONetとMulti-Decoder-DeepONetの利点を示し,予測精度を向上する可能性を示した。

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