論文の概要: Semi-supervised Invertible DeepONets for Bayesian Inverse Problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.02772v2
• Date: Thu, 8 Sep 2022 08:00:44 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-09-09 09:15:15.913791
• Title: Semi-supervised Invertible DeepONets for Bayesian Inverse Problems
• Title（参考訳）: ベイズ逆問題に対する半教師付き可逆DeepONets
• Authors: Sebastian Kaltenbach, Paris Perdikaris, Phaedon-Stelios Koutsourelakis
• Abstract要約: DeepONetsは、学習オペレーターによってパラメトリックPDEを解決する強力なデータ駆動ツールを提供する。 本研究では,高次元ベイズ逆問題(Bayesian inverse problem)の文脈で物理インフォームド・ディープノネット(DeepONets)を用いる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.594140167290098
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Deep Operator Networks (DeepONets) offer a powerful, data-driven tool for solving parametric PDEs by learning operators, i.e. maps between infinite-dimensional function spaces. In this work, we employ physics-informed DeepONets in the context of high-dimensional, Bayesian inverse problems. Traditional solution strategies necessitate an enormous, and frequently infeasible, number of forward model solves, as well as the computation of parametric derivatives. In order to enable efficient solutions, we extend DeepONets by employing a realNVP architecture which yields an invertible and differentiable map between the parametric input and the branch net output. This allows us to construct accurate approximations of the full posterior which can be readily adapted irrespective of the number of observations and the magnitude of the observation noise. As a result, no additional forward solves are required, nor is there any need for costly sampling procedures. We demonstrate the efficacy and accuracy of the proposed methodology in the context of inverse problems based on a anti-derivative, a reaction-diffusion and a Darcy-flow equation.
• Abstract（参考訳）: Deep Operator Networks (DeepONets)は、学習演算子、すなわち無限次元関数空間間の写像によってパラメトリックPDEを解決する強力なデータ駆動ツールを提供する。 本研究では,高次元ベイズ逆問題の文脈において,物理に変形したdeeponetsを用いる。 従来の解法戦略は、パラメトリック微分の計算だけでなく、巨大な、しばしば実現不可能な多くの前方モデル解を必要とする。 効率的な解を実現するために、パラメトリック入力と分岐ネット出力の間の可逆かつ微分可能な写像を出力する実NVPアーキテクチャを用いてDeepONetsを拡張する。 これにより、観測数や観測ノイズの大きさに関係なく容易に適応できる全後方の正確な近似を構築することができる。 結果として、追加のフォワードソリューションは不要であり、またコストのかかるサンプリング手順も不要である。 本研究では, 反導出, 反応拡散, ダーシーフロー方程式に基づく逆問題の文脈において, 提案手法の有効性と精度を示す。

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