論文の概要: SyMOT-Flow: Learning optimal transport flow for two arbitrary distributions with maximum mean discrepancy

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.13815v1
• Date: Sat, 26 Aug 2023 08:39:16 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-08-29 18:59:32.249299
• Title: SyMOT-Flow: Learning optimal transport flow for two arbitrary distributions with maximum mean discrepancy
• Title（参考訳）: SyMOT-Flow:最大平均誤差を持つ2つの任意の分布に対する最適輸送流の学習
• Authors: Zhe Xiong, Qiaoqiao Ding, Xiaoqun Zhang
• Abstract要約: 本稿では,2つの未知分布からの標本間の対称最大平均誤差を最小化することにより,可逆変換を訓練するSyMOT-Flowと呼ばれる新しいモデルを提案する。 結果として得られる変換はより安定で正確なサンプル生成をもたらす。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.069335774032178
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Finding a transformation between two unknown probability distributions from samples is crucial for modeling complex data distributions and perform tasks such as density estimation, sample generation, and statistical inference. One powerful framework for such transformations is normalizing flow, which transforms an unknown distribution into a standard normal distribution using an invertible network. In this paper, we introduce a novel model called SyMOT-Flow that trains an invertible transformation by minimizing the symmetric maximum mean discrepancy between samples from two unknown distributions, and we incorporate an optimal transport cost as regularization to obtain a short-distance and interpretable transformation. The resulted transformation leads to more stable and accurate sample generation. We establish several theoretical results for the proposed model and demonstrate its effectiveness with low-dimensional illustrative examples as well as high-dimensional generative samples obtained through the forward and reverse flows.
• Abstract（参考訳）: サンプルから2つの未知の確率分布間の変換を見つけることは、複雑なデータ分布をモデル化し、密度推定、サンプル生成、統計推論などのタスクを実行するために重要である。 このような変換のための強力なフレームワークの1つはフローの正規化であり、未知の分布を可逆ネットワークを用いて標準正規分布に変換する。 本稿では, 2つの未知分布のサンプル間の対称最大平均差を最小化し, 可逆変換を訓練するsymot-flowと呼ばれる新しいモデルを提案し, 最適な輸送コストを正規化として取り入れ, 近距離かつ解釈可能な変換を得る。 結果として得られた変換はより安定で正確なサンプル生成をもたらす。 提案モデルに対するいくつかの理論的結果を確立し,その効果を低次元図示例および前方逆流から得られた高次元生成サンプルを用いて実証する。

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