論文の概要: Deep Learning and Bayesian inference for Inverse Problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.15492v1
• Date: Mon, 28 Aug 2023 04:27:45 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-08-31 16:02:40.148213
• Title: Deep Learning and Bayesian inference for Inverse Problems
• Title（参考訳）: 逆問題に対するディープラーニングとベイズ推論
• Authors: Ali Mohammad-Djafari, Ning Chu, Li Wang, Liang Yu
• Abstract要約: 我々は,特に逆問題に適応したNN,DL,具体的にはベイズDLに焦点を当てる。 第一に、フォワード演算子が物理学制約として知られ、使用される場合、第二に、より一般的なデータ駆動型DL法である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.315530799440554
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Inverse problems arise anywhere we have indirect measurement. As, in general they are ill-posed, to obtain satisfactory solutions for them needs prior knowledge. Classically, different regularization methods and Bayesian inference based methods have been proposed. As these methods need a great number of forward and backward computations, they become costly in computation, in particular, when the forward or generative models are complex and the evaluation of the likelihood becomes very costly. Using Deep Neural Network surrogate models and approximate computation can become very helpful. However, accounting for the uncertainties, we need first understand the Bayesian Deep Learning and then, we can see how we can use them for inverse problems. In this work, we focus on NN, DL and more specifically the Bayesian DL particularly adapted for inverse problems. We first give details of Bayesian DL approximate computations with exponential families, then we will see how we can use them for inverse problems. We consider two cases: First the case where the forward operator is known and used as physics constraint, the second more general data driven DL methods. keyword: Neural Network, Variational Bayesian inference, Bayesian Deep Learning (DL), Inverse problems, Physics based DL.
• Abstract（参考訳）: 逆問題が発生するのは間接的な測定である。 一般的には、それらは事前の知識を必要とするような満足な解を得るために不適当である。 古典的には、異なる正規化法とベイズ推論に基づく方法が提案されている。 これらの手法は、多くの前方および後方計算を必要とするため、特に、前方または生成モデルが複雑で、可能性の評価が非常にコストがかかる場合に、計算においてコストがかかる。 ディープニューラルネットワークによるモデルと近似計算は、非常に有用である。 しかし、不確実性を考慮すると、まずベイジアンディープラーニングを理解し、次にそれを逆問題にどのように使えるかを確認する必要がある。 本研究では,特に逆問題に適応したNN,DL,具体的にはベイズDLに焦点を当てる。 まず、指数族によるベイジアンDL近似計算の詳細を述べ、逆問題にどのように使用できるかを見ていく。 第一に、フォワード演算子が物理学制約として知られ、使用される場合、第二に、より一般的なデータ駆動型DL法である。 キーワード:ニューラルネットワーク、変分ベイズ推論、ベイズ深層学習(dl)、逆問題、物理学に基づくdl。

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