論文の概要: Temporal-spatial model via Trend Filtering

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.16172v1
• Date: Wed, 30 Aug 2023 17:50:00 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-08-31 12:32:11.537363
• Title: Temporal-spatial model via Trend Filtering
• Title（参考訳）: トレンドフィルタリングによる時間空間モデル
• Authors: Carlos Misael Madrid Padilla, Oscar Hernan Madrid Padilla, Daren Wang
• Abstract要約: 本研究は、時間と空間の同時依存性を持つデータを対象とした非パラメトリック回帰関数の推定に焦点をあてる。 トレンド・フィルタの研究で以前は知られていなかった一意の相転移現象が、我々の分析を通して現れる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.875863572064986
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This research focuses on the estimation of a non-parametric regression function designed for data with simultaneous time and space dependencies. In such a context, we study the Trend Filtering, a nonparametric estimator introduced by \cite{mammen1997locally} and \cite{rudin1992nonlinear}. For univariate settings, the signals we consider are assumed to have a kth weak derivative with bounded total variation, allowing for a general degree of smoothness. In the multivariate scenario, we study a $K$-Nearest Neighbor fused lasso estimator as in \cite{padilla2018adaptive}, employing an ADMM algorithm, suitable for signals with bounded variation that adhere to a piecewise Lipschitz continuity criterion. By aligning with lower bounds, the minimax optimality of our estimators is validated. A unique phase transition phenomenon, previously uncharted in Trend Filtering studies, emerges through our analysis. Both Simulation studies and real data applications underscore the superior performance of our method when compared with established techniques in the existing literature.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,同時時間と空間依存性を考慮した非パラメトリック回帰関数の推定に着目する。 このような文脈で、Trend Filteringは、 \cite{mammen 1997locally} と \cite{rudin 1992nonlinear} によって導入された非パラメトリック推定器である。 不平等な設定の場合、我々が考慮する信号は、有界な全変動を持つkth弱微分を持つと仮定され、一般的な滑らかさの程度を許容する。 多変量解析のシナリオでは,一括リプシッツ連続性基準に準拠した有界変動を持つ信号に適合するADMMアルゴリズムを用いて,$K$-Nearest Neighbor fused lasso estimator を \cite{padilla2018adaptive} で検討する。 下界に合わせることにより、推定器の最小最適度が検証される。 傾向フィルタリング研究に従来未記載であった一意な相転移現象が,本解析によって明らかにされる。 シミュレーション研究と実データ応用はどちらも,既存の文献で確立された手法と比較して,本手法の優れた性能を示している。

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