Fugu-MT 論文翻訳(概要): A numerical approach for the fractional Laplacian via deep neural networks

論文の概要: A numerical approach for the fractional Laplacian via deep neural networks

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.16272v1
Date: Wed, 30 Aug 2023 19:02:24 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-09-01 18:39:26.747143
Title: A numerical approach for the fractional Laplacian via deep neural networks
Title（参考訳）: ディープニューラルネットワークを用いた分数ラプラシアンの数値解法
Authors: Nicol\'as Valenzuela
Abstract要約: 有界および凸領域上のディリクレ境界条件に対する分数楕円問題として$D$ of $mathbbRd$, $d geq 2$を考える。本稿では,Deep Neural Networks による分数分解問題の解を近似した勾配降下アルゴリズムを提案する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We consider the fractional elliptic problem with Dirichlet boundary conditions on a bounded and convex domain $D$ of $\mathbb{R}^d$, with $d \geq 2$. In this paper, we perform a stochastic gradient descent algorithm that approximates the solution of the fractional problem via Deep Neural Networks. Additionally, we provide four numerical examples to test the efficiency of the algorithm, and each example will be studied for many values of $\alpha \in (1,2)$ and $d \geq 2$.
Abstract（参考訳）: 境界および凸領域上のディリクレ境界条件の分数楕円問題として$D$ of $\mathbb{R}^d$, with $d \geq 2$を考える。本稿では,Deep Neural Networks による分数分解問題の解を近似した確率勾配降下アルゴリズムを提案する。さらに、アルゴリズムの効率をテストするために4つの数値例を提供し、各例は $\alpha \in (1,2)$ と $d \geq 2$ の多くの値に対して研究される。

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