論文の概要: Microscopic scale of quantum phase transitions: from doped
semiconductors to spin chains, cold gases and moir\'e superlattices
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.00749v1
- Date: Fri, 1 Sep 2023 22:13:00 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-09-07 01:27:09.746438
- Title: Microscopic scale of quantum phase transitions: from doped
semiconductors to spin chains, cold gases and moir\'e superlattices
- Title（参考訳）: 量子相転移の微視的スケール:ドープ半導体からスピン鎖、コールドガス、moir\'e超格子へ
- Authors: Andrey Rogachev
- Abstract要約: 量子系はスケール不変となり、臨界指数の集合によって特徴づけられるクラスに分類できることを示す。
QPT に近い様々な物理量は、局所化のスケーリング理論によって予測される一般的な指数依存に従うと推測する。
超伝導膜やナノワイヤ, 高温超伝導体La$_1.92$Sr$_0.08$CuO$_4$, $L_$は超伝導コヒーレンス長に匹敵することを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In the vicinity of continuous quantum phase transitions (QPTs), quantum
systems become scale-invariant and can be grouped into universality classes
characterized by sets of critical exponents. We have found that despite
scale-invariance and universality, the experimental data still contain
information related to the microscopic processes and scales governing QPTs. We
conjecture that near QPTs, various physical quantities follow the generic
exponential dependence predicted by the scaling theory of localization; this
dependence includes as a parameter a microscopic seeding scale of the
renormalization group, $L_0$. We also conjecture that for interacting systems,
the temperature cuts the renormalization group flow at the length travelled by
a system-specific elementary excitation over the life-time set by the Planckian
time, $\tau_P$=$\hbar/k_BT$. We have adapted this approach for QPTs in several
systems and showed that $L_0$ extracted from experiment is comparable to
physically-expected minimal length scales, namely (i) the mean free path for
metal-insulator transition in doped semiconductors, (ii) the distance between
spins in Heisenberg and Ising chains, (iii) the period of an optical lattice
for cold atom boson gases, and (iv) the period of a moir\'e superlattice for
the Mott QPT in dichalcogenide bilayers. In the first companion paper, we show
that in superconducting films and nanowires, as well as in the high temperature
superconductor La$_{1.92}$Sr$_{0.08}$CuO$_4$, $L_0$ is comparable to
superconducting coherence length. In the second companion paper, we show that
in quantum Hall systems, $L_0$ is comparable to the magnetic length. The
developed theoretical approach quantitatively explains and unifies a large body
of experimental data and can be expanded to other complex systems
- Abstract（参考訳）: 連続量子相転移(qpts)の近傍では、量子系はスケール不変となり、臨界指数の集合によって特徴づけられる普遍性クラスに分類できる。
実験データには, スケール不変性や普遍性にもかかわらず, 微視的プロセスやQPTを管理するスケールに関する情報が含まれていることがわかった。
我々はQPTの近傍では,局所化のスケーリング理論によって予測される指数依存に様々な物理量が従うことを予想し,この依存は再正規化群の顕微鏡的シードスケールである$L_0$を含む。
また、相互作用系の場合、温度はプランク時間によって設定されたライフタイム($\tau_P$=$\hbar/k_BT$)でシステム固有の初等励起によって移動される長さの正規化群フローを減少させる。
いくつかのシステムでこの手法をQPTに適用し、実験から抽出した$L_0$は物理的に予測された最小長スケールに匹敵することを示した。
(i)ドープ半導体における金属絶縁体転移の平均自由経路
(ii)ハイゼンベルクのスピンとイジング鎖の間の距離。
(iii)コールドアトムボゾンガス用光学格子の期間、及び
(iv)ジカルコゲナイド二層におけるモットqptのmoir\'e超格子の周期
第1報では、超伝導膜やナノワイヤ、および高温超伝導体la$_{1.92}$sr$_{0.08}$cuo$_4$,$l_0$が超伝導コヒーレンス長に匹敵することを示した。
第2の共著では、量子ホール系では、$l_0$が磁気長に匹敵することを示した。
実験データの大規模集合を定量的に説明し、統一し、他の複雑な系に拡張できる理論的アプローチ
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