論文の概要: Microscopic scale of quantum phase transitions: from doped semiconductors to spin chains, cold gases and moiré superlattices
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.00749v3
- Date: Wed, 10 Jul 2024 21:57:04 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-12 23:57:21.119881
- Title: Microscopic scale of quantum phase transitions: from doped semiconductors to spin chains, cold gases and moiré superlattices
- Title（参考訳）: 量子相転移の微視的スケール:ドープ半導体からスピン鎖、コールドガス、モアレ超格子
- Authors: Andrey Rogachev,
- Abstract要約: 我々は、量子相転移(QPT)につながる微視的過程を識別する新しいデータ解析法を開発した。
多くのシステムにおいて、局所化のスケーリング理論で導入された一般化指数依存により、QPT近傍のスケールデータを近似できることが示されている。
また, 相互作用系の場合, 温度はシステム固有の初等励起によって移動される長さで再正規化群の流れを減少させると推測した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In the vicinity of continuous quantum phase transitions (QPTs), quantum systems become scale-invariant and can be grouped into universality classes characterized by sets of critical exponents. We have found that despite scale-invariance and universality, the experimental data still contain information related to the microscopic processes and scales governing QPTs. We have found that for many systems, the scaled data near QPTs can be approximated by the generic exponential dependence introduced in the scaling theory of localization; this dependence includes as a parameter a microscopic seeding scale of the renormalization group, $L_0$. We have also conjectured that for interacting systems, the temperature cuts the renormalization group flow at the length travelled by a system-specific elementary excitation over the life-time set by the Planckian time, $\tau_P$=$\hbar/k_BT$. We have adapted this approach for QPTs in several systems and showed that $L_0$ extracted from experiment is comparable to physically-expected minimal length scales, namely (i) the mean free path for metal-insulator transition in doped semiconductor Si:B, (ii) the distance between spins in Heisenberg and Ising chains, (iii) the period of an optical lattice for cold atom boson gases, and (iv) the period of a moir\'e superlattice for the Mott QPT in dichalcogenide bilayers. The metal-insulator transition in Si:P has been explained using a non-interacting version of the model. In two companion papers, we show that in superconducting systems, $L_0$ is comparable to superconducting coherence length, and in quantum Hall systems, to the magnetic length. The developed new method of data analysis identifies microscopic processes leading to QPTs and quantitatively explains and unifies a large body of experimental data.
- Abstract（参考訳）: 連続量子相転移(QPT)の近傍では、量子系はスケール不変となり、臨界指数の集合によって特徴づけられる普遍性クラスに分類することができる。
実験データには, スケール不変性や普遍性にも拘わらず, 微視的プロセスやQPTを管理するスケールに関する情報が含まれていることがわかった。
多くのシステムにおいて、QPT近傍のスケールしたデータは、局所化のスケーリング理論で導入された一般的な指数依存によって近似できることが判明した。
また、相互作用系の場合、温度はプランク時間によって設定されたライフタイム上のシステム固有の初等励起によって移動される長さの正規化群フローを、$\tau_P$=$\hbar/k_BT$で削減する。
いくつかのシステムでこの手法をQPTに適用し、実験から抽出した$L_0$は物理的に予測された最小長スケールに匹敵するものであることを示した。
i)ドープ半導体Si:Bにおける金属絶縁体転移の平均自由経路
(ii)ハイゼンベルク鎖とイジング鎖のスピン間の距離。
三 コールド原子ボソンガスの光学格子の期間及び
(4) ジアルコゲナイド二層膜におけるモットQPTのモワール超格子の期間。
Si:Pの金属絶縁体遷移は非相互作用型モデルを用いて説明されている。
2つの共役論文において、超伝導系では、$L_0$は超伝導コヒーレンス長に、量子ホール系では磁気長に匹敵することを示した。
データ分析の新しい手法は、QPTにつながる微視的過程を特定し、実験データの大体を定量的に説明し、統一する。
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