論文の概要: Online Adaptive Mahalanobis Distance Estimation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.01030v2
• Date: Sat, 30 Dec 2023 03:11:25 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-01-03 01:45:27.607974
• Title: Online Adaptive Mahalanobis Distance Estimation
• Title（参考訳）: オンライン適応マハラノビス距離推定
• Authors: Lianke Qin, Aravind Reddy, Zhao Song
• Abstract要約: Mahalanobisメトリクスは、$k$-nearestの隣人、$k$-meansのクラスタリング、$k$-mediansのクラスタリングなど、機械学習で広く使用されている。 その重要性にもかかわらず、Mahalanobisメトリクスのアルゴリズムを高速化するためにスケッチ技術を適用するための以前の作業は行われていない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.105642991340888
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Mahalanobis metrics are widely used in machine learning in conjunction with methods like $k$-nearest neighbors, $k$-means clustering, and $k$-medians clustering. Despite their importance, there has not been any prior work on applying sketching techniques to speed up algorithms for Mahalanobis metrics. In this paper, we initiate the study of dimension reduction for Mahalanobis metrics. In particular, we provide efficient data structures for solving the Approximate Distance Estimation (ADE) problem for Mahalanobis distances. We first provide a randomized Monte Carlo data structure. Then, we show how we can adapt it to provide our main data structure which can handle sequences of \textit{adaptive} queries and also online updates to both the Mahalanobis metric matrix and the data points, making it amenable to be used in conjunction with prior algorithms for online learning of Mahalanobis metrics.
• Abstract（参考訳）: mahalanobisのメトリクスは、k$-nearestの隣人、$k$-meansクラスタリング、$k$-mediansクラスタリングといった手法とともに、機械学習で広く使われている。 その重要性にもかかわらず、Mahalanobisメトリクスのアルゴリズムを高速化するためにスケッチ技術を適用するという以前の作業はない。 本稿では,マハラノビス計量の次元減少の研究を開始する。 特に,マハラノビス距離の近似距離推定(ade)問題を解決するための効率的なデータ構造を提供する。 まずランダム化されたモンテカルロデータ構造を提供する。 次に,<textit{adaptive} クエリのシーケンスと,Mahalanobis メトリック行列とデータポイントのオンライン更新を処理可能な主要なデータ構造を提供するために,それを適用できることを示し,Mahalanobis メトリックのオンライン学習のための事前アルゴリズムと組み合わせて使用できるようにする。

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