論文の概要: Efficient Classical Shadow Tomography through Many-body Localization Dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.01258v2
• Date: Wed, 13 Sep 2023 03:36:03 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-09-14 17:14:06.896819
• Title: Efficient Classical Shadow Tomography through Many-body Localization Dynamics
• Title（参考訳）: 多体局在ダイナミクスを用いた古典的シャドウトモグラフィ
• Authors: Tian-Gang Zhou and Pengfei Zhang
• Abstract要約: 我々は,多体ローカライゼーションのダイナミクスを基盤とした代替手法を提案する。 提案手法は、浅い回路や測定による臨界値に匹敵する優れた効率を達成できることを実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.816212175666671
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Classical shadow tomography serves as a potent tool for extracting numerous properties from quantum many-body systems with minimal measurements. Nevertheless, prevailing methods yielding optimal performance for few-body operators necessitate the application of random two-qubit gates, a task that can prove challenging on specific quantum simulators such as ultracold atomic gases. In this work, we introduce an alternative approach founded on the dynamics of many-body localization, a phenomenon extensively demonstrated in optical lattices. Through an exploration of the shadow norm -- both analytically, employing a phenomenological model, and numerically, utilizing the TEBD algorithm -- we demonstrate that our scheme achieves remarkable efficiency comparable to shallow circuits or measurement-induced criticality. This efficiency provides an exponential advantage over the Pauli measurement protocol for few-body measurements. Our findings are corroborated through direct numerical simulations encompassing the entire sampling and reconstruction processes. Consequently, our results present a compelling methodology for analyzing the output states of quantum simulators.
• Abstract（参考訳）: 古典的なシャドウトモグラフィーは、最小の測定で量子多体系から多くの性質を抽出するための強力なツールである。 それにもかかわらず、少数体の演算子に最適な性能を与える手法は、超低温の原子ガスのような特定の量子シミュレーターにおいて挑戦的なタスクであるランダムな2量子ビットゲートの適用を必要とする。 そこで本研究では,多体局在化の力学を基礎とした代替手法を提案する。 シャドウノルムの探索を通じて, 解析的に表現論的モデルを用い, 数値的にtebdアルゴリズムを応用し, 浅い回路や測定による臨界性に匹敵する顕著な効率が得られることを示す。 この効率性は、パウリ測定プロトコルよりも指数関数的に有利である。 以上の知見は,サンプリングおよび再構成過程全体を包含する直接数値シミュレーションによって裏付けられる。 その結果, 量子シミュレータの出力状態を解析する手法が提案されている。

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