論文の概要: Efficient Classical Shadow Tomography through Many-body Localization Dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.01258v4
• Date: Wed, 4 Sep 2024 06:13:15 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-09-07 04:56:30.534776
• Title: Efficient Classical Shadow Tomography through Many-body Localization Dynamics
• Title（参考訳）: 多体局在ダイナミクスによる高能率古典的シャドウトモグラフィ
• Authors: Tian-Gang Zhou, Pengfei Zhang,
• Abstract要約: 我々は,多体ローカライゼーションのダイナミクスを基盤とした代替手法を提案する。 提案手法は浅部回路に匹敵する高い効率を達成できることを実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.923287660970805
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Classical shadow tomography serves as a potent tool for extracting numerous properties from quantum many-body systems with minimal measurements. Nevertheless, prevailing methods yielding optimal performance for few-body operators necessitate the application of random two-qubit gates, a task that can prove challenging on specific quantum simulators such as ultracold atomic gases. In this work, we introduce an alternative approach founded on the dynamics of many-body localization, a phenomenon extensively demonstrated in optical lattices. Through an exploration of the shadow norm -- both analytically, employing a phenomenological model, and numerically, utilizing the TEBD algorithm -- we demonstrate that our scheme achieves remarkable efficiency comparable to shallow circuits or measurement-induced criticality, resulting in a significant improvement in the exponential exponent compared to the previous classical shadow protocol. Our findings are corroborated through direct numerical simulations encompassing the entire sampling and reconstruction processes. Consequently, our results present a compelling methodology for analyzing the output states of quantum simulators.
• Abstract（参考訳）: 古典的なシャドウトモグラフィーは、最小限の測定で量子多体系から多くの特性を抽出する強力なツールとして機能する。 それにもかかわらず、少数体の演算子に最適な性能を与える手法は、超低温の原子ガスのような特定の量子シミュレーターにおいて挑戦的なタスクであるランダムな2量子ビットゲートの適用を必要とする。 そこで本研究では,多体局在化の力学を基礎とした代替手法を提案する。 フェノメロジ的モデルと数値的にTEBDアルゴリズムを併用したシャドウノルムの探索を通じて,本手法が浅い回路や測定誘起臨界に匹敵する顕著な効率を達成することを実証し,従来のシャドウプロトコルと比較して指数指数指数が大幅に向上した。 本研究は, サンプリングおよび再構成プロセス全体を包含する直接数値シミュレーションにより, 相関するものである。 その結果,提案手法は量子シミュレータの出力状態を解析するための説得力のある手法であることがわかった。

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