論文の概要: Homomorphically encrypted gradient descent algorithms for quadratic programming

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.01559v1
• Date: Mon, 4 Sep 2023 12:25:14 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-25 23:19:21.991075
• Title: Homomorphically encrypted gradient descent algorithms for quadratic programming
• Title（参考訳）: 2次プログラミングのための同型暗号化勾配降下アルゴリズム
• Authors: André Bertolace, Konstantinos Gatsis, Kostas Margellos,
• Abstract要約: 我々は,2次プログラミングを準同型暗号設定で解くための勾配降下アルゴリズムの適用性について数値解析を行った。 本論文は, 等式的に暗号化された勾配勾配アルゴリズムの有効性を, 直接的に示すものである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.185870720907055
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this paper, we evaluate the different fully homomorphic encryption schemes, propose an implementation, and numerically analyze the applicability of gradient descent algorithms to solve quadratic programming in a homomorphic encryption setup. The limit on the multiplication depth of homomorphic encryption circuits is a major challenge for iterative procedures such as gradient descent algorithms. Our analysis not only quantifies these limitations on prototype examples, thus serving as a benchmark for future investigations, but also highlights additional trade-offs like the ones pertaining the choice of gradient descent or accelerated gradient descent methods, opening the road for the use of homomorphic encryption techniques in iterative procedures widely used in optimization based control. In addition, we argue that, among the available homomorphic encryption schemes, the one adopted in this work, namely CKKS, is the only suitable scheme for implementing gradient descent algorithms. The choice of the appropriate step size is crucial to the convergence of the procedure. The paper shows firsthand the feasibility of homomorphically encrypted gradient descent algorithms.
• Abstract（参考訳）: 本稿では, 完全同型暗号方式の評価を行い, 実装を提案し, 準同型暗号方式で2次プログラミングを解くための勾配降下アルゴリズムの適用性を数値解析する。 ホモモルフィック暗号回路の乗算深度に対する制限は、勾配降下アルゴリズムのような反復的な手順にとって大きな課題である。 我々の分析は,これらの制約をプロトタイプの例で定量化し,将来の調査のベンチマークとして機能するだけでなく,勾配降下法や加速勾配降下法などのトレードオフも強調し,最適化に基づく制御に広く用いられている反復的手順において,同型暗号化技術を使用するための道を開く。 さらに、利用可能な同型暗号化スキームのうち、CKKSが勾配勾配勾配アルゴリズムの実装に最適な唯一のスキームであると主張する。 適切なステップサイズを選択することは、手順の収束に不可欠である。 本論文は, 等式的に暗号化された勾配勾配アルゴリズムの有効性を, 直接的に示すものである。

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