論文の概要: Detecting Hidden Order in Fractional Chern Insulators

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.03666v1
• Date: Thu, 7 Sep 2023 12:05:43 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-09-08 13:08:41.442167
• Title: Detecting Hidden Order in Fractional Chern Insulators
• Title（参考訳）: フラクショナルチャーン絶縁体における隠れ秩序の検出
• Authors: Fabian J. Pauw, Felix A. Palm, Ulrich Schollw\"ock, Annabelle Bohrdt, Sebastian Paeckel, Fabian Grusdt
• Abstract要約: 本稿では,ラウリン状態を特徴付ける隠された対角長範囲順序(HODLRO)を検出する手法を提案する。 これは行列積状態に基づく大規模数値密度行列再正規化群(DMRG)シミュレーションによって達成される。 HODLROの特徴的パワーロースケーリングを,指数$frac1nu = 2$で確認し,その検出に必要なスナップショットは数千枚程度であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Topological phase transitions go beyond Ginzburg and Landau's paradigm of spontaneous symmetry breaking and occur without an associated local order parameter. Instead, such transitions can be characterized by the emergence of non-local order parameters, which require measurements on extensively many particles simultaneously - an impossible venture in real materials. On the other hand, quantum simulators have demonstrated such measurements, making them prime candidates for an experimental confirmation of non-local topological order. Here, building upon the recent advances in preparing few-particle fractional Chern insulators using ultracold atoms and photons, we propose a realistic scheme for detecting the hidden off-diagonal long-range order (HODLRO) characterizing Laughlin states. Furthermore, we demonstrate the existence of this hidden order in fractional Chern insulators, specifically for the $\nu=\frac{1}{2}$-Laughlin state in the isotropic Hofstadter-Bose-Hubbard model. This is achieved by large-scale numerical density matrix renormalization group (DMRG) simulations based on matrix product states, for which we formulate an efficient sampling procedure providing direct access to HODLRO in close analogy to the proposed experimental scheme. We confirm the characteristic power-law scaling of HODLRO, with an exponent $\frac{1}{\nu} = 2$, and show that its detection requires only a few thousand snapshots. This makes our scheme realistically achievable with current technology and paves the way for further analysis of non-local topological orders, e.g. in topological states with non-Abelian anyonic excitations.
• Abstract（参考訳）: 位相相転移はギンツブルクやランダウの自発的対称性の破れのパラダイムを超えて、関連する局所次数パラメータなしで起こる。 代わりに、そのような遷移は非局所的な順序パラメータの出現によって特徴づけられるが、これは多くの粒子を同時に測定する必要がある。 一方、量子シミュレーターはそのような測定を実証し、非局所的トポロジカル秩序を実験的に確認する主要な候補とした。 ここでは、超低温原子と光子を用いた少数粒子のチャーン絶縁体の作製の最近の進歩に基づき、ラウリン状態を特徴付ける隠蔽対角長距離秩序(HODLRO)を検出するための現実的なスキームを提案する。 さらに、分数チャーン絶縁体、特に等方性ホフシュタッター-ボース-ハバードモデルにおける$\nu=\frac{1}{2}$-laughlin状態において、この隠れた秩序の存在を示す。 これは行列積状態に基づく大規模数値密度行列再正規化群 (DMRG) シミュレーションにより実現され、提案手法とよく似た方法でHODLROへの直接アクセスを提供する効率的なサンプリング手順が定式化される。 HODLROの特徴的パワーロースケーリングを,指数$\frac{1}{\nu} = 2$で確認し,その検出に必要なスナップショットは数千枚程度であることを示す。 これにより、現在の技術で現実的に実現可能となり、非可換なアノニオン励起を持つ位相状態において、非局所位相秩序のさらなる分析への道を開くことができる。

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