論文の概要: $\mathbb{Z}_2$ lattice gauge theories and Kitaev's toric code: A scheme
for analog quantum simulation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.05235v2
- Date: Fri, 20 Aug 2021 15:35:49 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-21 07:57:25.410488
- Title: $\mathbb{Z}_2$ lattice gauge theories and Kitaev's toric code: A scheme
for analog quantum simulation
- Title（参考訳）: $\mathbb{z}_2$格子ゲージ理論とキタエフのトーリック符号:アナログ量子シミュレーションのためのスキーム
- Authors: Lukas Homeier and Christian Schweizer and Monika Aidelsburger and
Arkady Fedorov and Fabian Grusdt
- Abstract要約: Kitaevのトーリックコードは$mathbbZ$-トポロジ的順序で完全に解決可能なモデルである。
我々の研究は、アナログ量子シミュレーターにおける非アベリア異性体の実現の道を開いた。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Kitaev's toric code is an exactly solvable model with
$\mathbb{Z}_2$-topological order, which has potential applications in quantum
computation and error correction. However, a direct experimental realization
remains an open challenge. Here, we propose a building block for $\mathbb{Z}_2$
lattice gauge theories coupled to dynamical matter and demonstrate how it
allows for an implementation of the toric-code ground state and its topological
excitations. This is achieved by introducing separate matter excitations on
individual plaquettes, whose motion induce the required plaquette terms. The
proposed building block is realized in the second-order coupling regime and is
well suited for implementations with superconducting qubits. Furthermore, we
propose a pathway to prepare topologically non-trivial initial states during
which a large gap on the order of the underlying coupling strength is present.
This is verified by both analytical arguments and numerical studies. Moreover,
we outline experimental signatures of the ground-state wavefunction and
introduce a minimal braiding protocol. Detecting a $\pi$-phase shift between
Ramsey fringes in this protocol reveals the anyonic excitations of the
toric-code Hamiltonian in a system with only three triangular plaquettes. Our
work paves the way for realizing non-Abelian anyons in analog quantum
simulators.
- Abstract（参考訳）: キタエフのトーリック符号は、量子計算と誤り訂正に潜在的に応用できる$\mathbb{z}_2$-topological orderを持つ、正確に解くことができるモデルである。
しかし、直接の実験的な実現は未解決の課題である。
本稿では,動的問題に結合した $\mathbb{z}_2$ 格子ゲージ理論の構成ブロックを提案し,トーリック符号基底状態とその位相的励起をどのように実装できるかを示す。
これは個々の小冊子に別々の物質励起を導入することで達成され、その運動は必要な小冊子項を誘導する。
提案するビルディングブロックは2次カップリング方式で実現され,超伝導量子ビットの実装に適している。
さらに,基礎となる結合強度の順序に大きなギャップが存在する場合に,位相的に非自明な初期状態を生成する経路を提案する。
これは解析的議論と数値的研究の両方によって検証される。
さらに、基底状態波動関数の実験的なシグネチャを概説し、最小のブレイディングプロトコルを導入する。
このプロトコルでラムゼーの縁間の$\pi$-phaseシフトを検出すると、3つの三角形のラケットを持つ系において、トーリック符号ハミルトニアンの正準励起が明らかになる。
我々の研究は、アナログ量子シミュレータで非可換エノンを実現する方法を示している。
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