論文の概要: Boltzmann sampling with quantum annealers via fast Stein correction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.04120v1
• Date: Fri, 8 Sep 2023 04:47:10 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-09-11 16:05:51.077628
• Title: Boltzmann sampling with quantum annealers via fast Stein correction
• Title（参考訳）: 高速スタイン補正による量子アニーラを用いたボルツマンサンプリング
• Authors: Ryosuke Shibukawa and Ryo Tamura and Koji Tsuda
• Abstract要約: 試料重量を計算するために高速で近似的な手法が開発され、D-Wave量子アニールによって生成されたサンプルを補正するために使用される。 ベンチマーク問題では、熱平均計算の残差が大幅に減少することが観察された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.37736442859694
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Despite the attempts to apply a quantum annealer to Boltzmann sampling, it is still impossible to perform accurate sampling at arbitrary temperatures. Conventional distribution correction methods such as importance sampling and resampling cannot be applied, because the analytical expression of sampling distribution is unknown for a quantum annealer. Stein correction (Liu and Lee, 2017) can correct the samples by weighting without the knowledge of the sampling distribution, but the naive implementation requires the solution of a large-scale quadratic program, hampering usage in practical problems. In this letter, a fast and approximate method based on random feature map and exponentiated gradient updates is developed to compute the sample weights, and used to correct the samples generated by D-Wave quantum annealers. In benchmarking problems, it is observed that the residual error of thermal average calculations is reduced significantly. If combined with our method, quantum annealers may emerge as a viable alternative to long-established Markov chain Monte Carlo methods.
• Abstract（参考訳）: ボルツマンサンプリングに量子アニールを適用する試みにもかかわらず、任意の温度で正確なサンプリングを行うことはできない。 重要サンプリングや再サンプリングのような従来の分布補正法は、量子アニールのサンプリング分布の解析的表現が未知であるため適用できない。 スタイン補正 (Liu and Lee, 2017) はサンプリング分布の知識を使わずにサンプルを重み付けすることで修正できるが、素質的な実装には大規模な二次プログラムの解が必要である。 本稿では、ランダムな特徴マップと指数化勾配更新に基づく高速で近似的な手法を開発し、サンプル重量を計算し、D-Wave量子アニールによって生成されたサンプルを補正する。 ベンチマーク問題では,熱平均計算の残差誤差が大幅に減少することが観測された。 本手法と組み合わせると,量子アニーラは,マルコフ連鎖モンテカルロ法に代わる有効な選択肢として出現する可能性がある。

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