論文の概要: SCOP: Schrodinger Control Optimal Planning for Goal-Based Wealth Management

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.05926v1
• Date: Tue, 12 Sep 2023 02:58:59 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-09-13 14:30:00.465182
• Title: SCOP: Schrodinger Control Optimal Planning for Goal-Based Wealth Management
• Title（参考訳）: SCOP: ゴールベースウェルスマネジメントのためのシュロディンガー制御最適計画
• Authors: Igor Halperin
• Abstract要約: 我々は、退職などの財政目標に向けて、働く個人のような金融プランナーの貢献を最適化する問題を考察する。 プランナーの目的は、目標に向かって設定された投資ポートフォリオへの定期的な導入の最適かつ実現可能なスケジュールを見つけることである。 ポートフォリオのリターンはランダムであるため、問題の実用的なバージョンは、ゴールが与えられた信頼度レベルで満たされるように最適なコントリビューションスキームを見つけることにある。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We consider the problem of optimization of contributions of a financial planner such as a working individual towards a financial goal such as retirement. The objective of the planner is to find an optimal and feasible schedule of periodic installments to an investment portfolio set up towards the goal. Because portfolio returns are random, the practical version of the problem amounts to finding an optimal contribution scheme such that the goal is satisfied at a given confidence level. This paper suggests a semi-analytical approach to a continuous-time version of this problem based on a controlled backward Kolmogorov equation (BKE) which describes the tail probability of the terminal wealth given a contribution policy. The controlled BKE is solved semi-analytically by reducing it to a controlled Schrodinger equation and solving the latter using an algebraic method. Numerically, our approach amounts to finding semi-analytical solutions simultaneously for all values of control parameters on a small grid, and then using the standard two-dimensional spline interpolation to simultaneously represent all satisficing solutions of the original plan optimization problem. Rather than being a point in the space of control variables, satisficing solutions form continuous contour lines (efficient frontiers) in this space.
• Abstract（参考訳）: 我々は、退職等の財務目標に向けて働く個人等の財務計画立案者の貢献の最適化の問題を考える。 プランナーの目的は、目標に向けて設定された投資ポートフォリオに定期的な設置の最適かつ実現可能なスケジュールを見つけることである。 ポートフォリオリターンはランダムであるため、問題の実用的なバージョンは、与えられた信頼レベルで目標が満たされる最適な貢献スキームを見つけるのに等しい。 本稿では,この問題の連続時間バージョンに対する半解析的アプローチとして,貢献政策が与えられた端末富のテール確率を記述した制御後向きコルモゴロフ方程式(bke)を提案する。 制御されたBKEは、制御されたシュロディンガー方程式に還元し、代数的手法で後者を解くことで半解析的に解かれる。 数値計算では, 制御パラメータの全ての値に対して, 同時に半解析解を求めるとともに, 標準2次元スプライン補間法を用いて, 元の計画最適化問題の全ての満足解を同時に表現する。 制御変数の空間の点である代わりに、満足できる解はこの空間における連続的な輪郭線(効率的なフロンティア)を形成する。

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