論文の概要: The mass of simple and higher-order networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.07851v3
• Date: Wed, 22 Nov 2023 17:08:40 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-23 18:27:13.284019
• Title: The mass of simple and higher-order networks
• Title（参考訳）: 単純で高次なネットワークの質量
• Authors: Ginestra Bianconi
• Abstract要約: 離散トポロジカル・ディラック作用素を用いて、Nambu-Jona Lasinioモデルに着想を得た質量を持たない自己相互作用型トポロジカル・ディラック場に対する作用を定義する。 ネットワークの質量は、ネットワーク上で定義されたこのトポロジカル・ディラック場の質量を厳密に表現している。 ランダムグラフ,スケールフリー,実重み付き協調ネットワークなど,異なるネットワークの質量に関する数値的な結果を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose a theoretical framework that explains how the mass of simple and higher-order networks emerges from their topology and geometry. We use the discrete topological Dirac operator to define an action for a massless self-interacting topological Dirac field inspired by the Nambu-Jona Lasinio model. The mass of the network is strictly speaking the mass of this topological Dirac field defined on the network; it results from the chiral symmetry breaking of the model and satisfies a self-consistent gap equation. Interestingly, it is shown that the mass of a network depends on its spectral properties, topology, and geometry. Due to the breaking of the matter-antimatter symmetry observed for the harmonic modes of the discrete topological Dirac operator, two possible definitions of the network mass can be given. For both possible definitions, the mass of the network comes from a gap equation with the difference among the two definitions encoded in the value of the bare mass. Indeed, the bare mass can be determined either by the Betti number $\beta_0$ or by the Betti number $\beta_1$ of the network. We provide numerical results on the mass of different networks, including random graphs, scale-free, and real weighted collaboration networks. We also discuss the generalization of these results to higher-order networks, defining the mass of simplicial complexes. The observed dependence of the mass of the considered topological Dirac field with the topology and geometry of the network could lead to interesting physics in the scenario in which the considered Dirac field is coupled with a dynamical evolution of the underlying network structure.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,単純かつ高次ネットワークの質量がトポロジーや幾何学からどのように出現するかを説明する理論的枠組みを提案する。 離散位相ディラック作用素を用いて、ナムブ・ジョナ・ラシニオモデルに触発された無質量自己相互作用位相ディラック場に対する作用を定義する。 ネットワークの質量は、ネットワーク上で定義されたこの位相ディラック場の質量を厳密に話している;それはモデルのカイラル対称性の破れの結果であり、自己整合ギャップ方程式を満たす。 興味深いことに、ネットワークの質量はそのスペクトル特性、トポロジー、幾何学に依存することが示されている。 離散位相ディラック作用素の調和モードで観測される物質-反物質対称性の破れにより、ネットワーク質量の2つの可能な定義が与えられる。 両方の可能な定義について、ネットワークの質量は、ベア質量の値にエンコードされる2つの定義の差を持つギャップ方程式から得られる。 実際、素質量はベッチ数$\beta_0$またはネットワークのベッチ数$\beta_1$で決定できる。 ランダムグラフ,スケールフリー,実重み付き協調ネットワークなど,異なるネットワークの質量に関する数値的な結果を提供する。 また、これらの結果を高階ネットワークに一般化し、単純複素数の質量を定義する。 ネットワークのトポロジーと幾何による位相的ディラック場の質量の観測された依存は、ディラック場が基盤となるネットワーク構造の動的進化と結合するシナリオにおいて興味深い物理学をもたらす可能性がある。

関連論文リスト

• SpaceMesh: A Continuous Representation for Learning Manifold Surface Meshes [61.110517195874074]
  本稿では,ニューラルネットワークの出力として,複雑な接続性を持つ多様体多角形メッシュを直接生成する手法を提案する。 私たちの重要なイノベーションは、各メッシュで連続的な遅延接続空間を定義することです。 アプリケーションでは、このアプローチは生成モデルから高品質な出力を得るだけでなく、メッシュ修復のような挑戦的な幾何処理タスクを直接学習することを可能にする。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-09-30T17:59:03Z)
• Quantum entropy couples matter with geometry [0.0]
  高階ネットワーク上の離散幾何学と物質場を結合する理論を提案する。 計量、物質およびゲージ場に対する結合力学方程式を導出する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-04-12T15:54:37Z)
• Interplay between tie strength and neighbourhood topology in complex networks: Granovetter's theory and beyond [0.0]
  グラノヴェッターの弱い関係理論は、エッジウェイトとネットワークのトポロジーの間の相関が存在するべきであることを述べている。 実際のソーシャルネットワークには負の相関性を示すものもある。 グラノベッターのような重み-トポロジー相関が他の複雑なネットワークに存在することを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-04T13:27:27Z)
• Emergent Topology in Many-Body Dissipative Quantum Matter [0.0]
  擬エルミート多体量子系の散逸ダイナミクスについて検討する。 我々は、それらが普遍的であることを示す幅広いパラメータについて、同じトポロジ的特徴を見出した。 浴への弱いカップリングの限界において、トポロジカルモードは平衡へのアプローチを支配している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-11-24T18:15:22Z)
• Structural Balance and Random Walks on Complex Networks with Complex Weights [13.654842079699458]
  近年、エッジの重みが複素数である場合、ネットワーク科学のツールを拡張することへの関心が高まっている。 ここでは、重み行列がエルミート行列である場合に注目し、多くの応用において妥当な仮定である。 構造バランスの概念に基づいて,複素重み付きネットワークの分類を導入し,各タイプの共有スペクトル特性を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-07-04T16:39:52Z)
• The Separation Capacity of Random Neural Networks [78.25060223808936]
  標準ガウス重みと一様分布バイアスを持つ十分に大きな2層ReLUネットワークは、この問題を高い確率で解くことができることを示す。 我々は、相互複雑性という新しい概念の観点から、データの関連構造を定量化する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-07-31T10:25:26Z)
• Joint Network Topology Inference via Structured Fusion Regularization [70.30364652829164]
  結合ネットワークトポロジ推論は、異種グラフ信号から複数のグラフラプラシア行列を学習する標準的な問題を表す。 新規な構造化融合正規化に基づく一般グラフ推定器を提案する。 提案するグラフ推定器は高い計算効率と厳密な理論保証の両方を享受できることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-03-05T04:42:32Z)
• Learning Connectivity of Neural Networks from a Topological Perspective [80.35103711638548]
  本稿では,ネットワークを解析のための完全なグラフに表現するためのトポロジ的視点を提案する。 接続の規模を反映したエッジに学習可能なパラメータを割り当てることにより、学習プロセスを異なる方法で行うことができる。 この学習プロセスは既存のネットワークと互換性があり、より大きな検索空間と異なるタスクへの適応性を持っている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-08-19T04:53:31Z)
• A Multi-Semantic Metapath Model for Large Scale Heterogeneous Network Representation Learning [52.83948119677194]
  大規模不均一表現学習のためのマルチセマンティックメタパス(MSM)モデルを提案する。 具体的には,マルチセマンティックなメタパスに基づくランダムウォークを生成し,不均衡な分布を扱うヘテロジニアスな近傍を構築する。 提案するフレームワークに対して,AmazonとAlibabaの2つの挑戦的なデータセットに対して,体系的な評価を行う。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-07-19T22:50:20Z)
• Emergent entanglement structures and self-similarity in quantum spin chains [0.0]
  我々は,多体量子状態に対する実験的にアクセス可能なネットワーク表現を,その構成成分のすべての対間の絡み合いに基づいて導入する。 この表現のパワーを、パラダイム的スピンチェーンモデル、XXモデルに適用し、それが軽い新しい現象をもたらすことを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-07-14T12:13:29Z)
• Dynamical solitons and boson fractionalization in cold-atom topological insulators [110.83289076967895]
  Incommensurate densities において $mathbbZ$ Bose-Hubbard モデルについて検討する。 我々は、$mathbbZ$フィールドの欠陥が基底状態にどのように現れ、異なるセクターを接続するかを示す。 ポンピングの議論を用いて、有限相互作用においても生き残ることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-03-24T17:31:34Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。