論文の概要: How many Neurons do we need? A refined Analysis for Shallow Networks trained with Gradient Descent

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.08044v1
• Date: Thu, 14 Sep 2023 22:10:28 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-09-18 16:34:28.161796
• Title: How many Neurons do we need? A refined Analysis for Shallow Networks trained with Gradient Descent
• Title（参考訳）: ニューロンは何個必要か? 勾配降下解析による浅層ネットワークの精密解析
• Authors: Mike Nguyen and Nicole M\"ucke
• Abstract要約: ニューラル・タンジェント・カーネル・システムにおける2層ニューラルネットワークの一般化特性を解析した。 非パラメトリック回帰の枠組みにおいて、最小限最適であることが知られている収束の速い速度を導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We analyze the generalization properties of two-layer neural networks in the neural tangent kernel (NTK) regime, trained with gradient descent (GD). For early stopped GD we derive fast rates of convergence that are known to be minimax optimal in the framework of non-parametric regression in reproducing kernel Hilbert spaces. On our way, we precisely keep track of the number of hidden neurons required for generalization and improve over existing results. We further show that the weights during training remain in a vicinity around initialization, the radius being dependent on structural assumptions such as degree of smoothness of the regression function and eigenvalue decay of the integral operator associated to the NTK.
• Abstract（参考訳）: 勾配降下法(gd)により学習した神経接核(ntk)領域における2層ニューラルネットワークの一般化特性を解析した。 初期停止gdに対しては、カーネルヒルベルト空間を再現する非パラメトリック回帰の枠組みにおいてミニマックス最適であることが知られている収束速度を導出する。 その過程で,一般化に必要な隠れニューロンの数を正確に追跡し,既存の結果よりも改善する。 さらに, 学習中の重みは初期化近傍に留まり, 半径は回帰関数の滑らかさの程度や, ntkに付随する積分作用素の固有値の減衰といった構造的仮定に依存することを示した。

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