論文の概要: Lattice attack on group ring NTRU: The case of the dihedral group

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.08304v1
• Date: Fri, 15 Sep 2023 10:50:46 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-19 04:41:11.474213
• Title: Lattice attack on group ring NTRU: The case of the dihedral group
• Title（参考訳）: 群環NTRUに対する格子攻撃:二面体群の場合
• Authors: Vikas Kumar, Ali Raya, Sugata Gangopadhyay, Aditi Kar Gangopadhyay,
• Abstract要約: 本稿では,NTRU型暗号システムの公開鍵に対する格子攻撃に対して,二面体群はより優れたセキュリティを保証していないことを示す。 二面体群に基づくGR-NTRUで生成された原格子の次元の半分の2つの格子でSVPを解くことで、秘密鍵の取得が可能であることを証明した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.106410091047004
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Group ring NTRU (GR-NTRU) provides a general structure to design different variants of NTRU-like schemes by employing different groups. Although, most of the schemes in literature are built over cyclic groups, nonabelian groups can also be used. Coppersmith and Shamir in 1997 have suggested that noncommutativity may result in better security against some lattice attacks for some groups. Lattice attacks on the public key of NTRU-like cryptosystems try to retrieve the private key by solving the shortest vector problem (SVP) or its approximation in a lattice of a certain dimension, assuming the knowledge of the public key only. This paper shows that dihedral groups do not guarantee better security against this class of attacks. We prove that retrieving the private key is possible by solving the SVP in two lattices with half the dimension of the original lattice generated for GR-NTRU based on dihedral groups. The possibility of such an attack was mentioned by Yasuda et al.(IACR/2015/1170). In contrast to their proposed approach, we explicitly provide the lattice reduction without any structure theorem from the representation theory for finite groups. Furthermore, we demonstrate the effectiveness of our technique with experimental results.
• Abstract（参考訳）: グループリングNTRU(GR-NTRU)は、異なるグループを用いて異なるNTRU様スキームを設計するための一般的な構造を提供する。 文学におけるほとんどのスキームは巡回群の上に構築されるが、非アーベル群も用いられる。 1997年、銅細工師とシャミールは、非可換性は一部のグループに対する格子攻撃に対してより良い安全性をもたらすことを示唆している。 NTRUのような暗号システムの公開鍵に対する格子攻撃は、公開鍵の知識を前提として、最短ベクトル問題(SVP)またはその近似をある次元の格子で解くことで、秘密鍵を回収しようとする。 本稿は,二面体群がこの種の攻撃に対する安全性を保証していないことを示す。 二面体群に基づくGR-NTRUで生成された原格子の次元の半分の2つの格子でSVPを解くことで、秘密鍵の取得が可能であることを証明した。 このような攻撃の可能性については安田らが言及している(IACR/2015/1170)。 提案されたアプローチとは対照的に、有限群の表現論から構造定理を含まない格子還元を明示的に提供する。 さらに,本手法の有効性を実験的に検証した。

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