論文の概要: Contracting Self-similar Groups in Group-Based Cryptography

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.14355v1
• Date: Mon, 26 Aug 2024 15:30:11 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-27 13:31:39.240652
• Title: Contracting Self-similar Groups in Group-Based Cryptography
• Title（参考訳）: グループベース暗号における自己相似集団の縮約
• Authors: Delaram Kahrobaei, Arsalan Akram Malik, Dmytro Savchuk,
• Abstract要約: 我々は,同時共役探索問題(SCSP)に基づく暗号スキームのプラットフォームとして,自己相似契約群を提案する。 これらの群のクラスは、非線型であることが知られているグリゴルチャック群のような特別な例を含む。 グループベースの暗号においてこれらのグループを使用することの利点と欠点について議論し、SCSPに対する長さベースの攻撃の変種を計算解析する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose self-similar contracting groups as a platform for cryptographic schemes based on simultaneous conjugacy search problem (SCSP). The class of these groups contains extraordinary examples like Grigorchuk group, which is known to be non-linear, thus making some of existing attacks against SCSP inapplicable. The groups in this class admit a natural normal form based on the notion of a nucleus portrait, that plays a key role in our approach. While for some groups in the class the conjugacy search problem has been studied, there are many groups for which no algorithms solving it are known. Moreover, there are some self-similar groups with undecidable conjugacy problem. We discuss benefits and drawbacks of using these groups in group-based cryptography and provide computational analysis of variants of the length-based attack on SCSP for some groups in the class, including Grigorchuk group, Basilica group, and others.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,同時共役探索問題(SCSP)に基づく暗号スキームのプラットフォームとして,自己相似契約群を提案する。 これらのグループのクラスには、非線型であることが知られているグリゴルチャック群のような異常な例が含まれており、既存のSCSPに対する攻撃のいくつかは適用不可能である。 このクラスの群は、我々のアプローチにおいて重要な役割を果たす核像の概念に基づく自然な正規形を認めている。 クラス内のいくつかのグループでは、共役探索の問題が研究されているが、それを解決するアルゴリズムが知られていないグループも数多く存在する。 さらに、決定不能な共役問題を持つ自己相似群もいくつか存在する。 本稿では,グループベース暗号におけるこれらのグループの利用のメリットと欠点について論じ,GrigorchukグループやBasilicaグループなど,クラス内のいくつかのグループに対するSCSPに対する長さベース攻撃の変種を計算解析する。

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