論文の概要: Applications of Finite non-Abelian Simple Groups to Cryptography in the Quantum Era

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.14725v1
• Date: Mon, 28 Aug 2023 17:30:00 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-19 07:22:30.502829
• Title: Applications of Finite non-Abelian Simple Groups to Cryptography in the Quantum Era
• Title（参考訳）: 有限非アベリア単純群の量子時代の暗号への応用
• Authors: María Isabel González Vasco, Delaram Kahrobaei, Eilidh McKemmie,
• Abstract要約: 有限非アーベル単純群の暗号への応用を概観し、この理論が明らかに中心となる様々なシナリオについて議論する。 本稿では, 様々な群理論的分解問題に基づく構成, グループ理論的ハッシュ関数のレビュー, および単純群を用いた完全同型暗号について考察する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The theory of finite simple groups is a (rather unexplored) area likely to provide interesting computational problems and modelling tools useful in a cryptographic context. In this note, we review some applications of finite non-abelian simple groups to cryptography and discuss different scenarios in which this theory is clearly central, providing the relevant definitions to make the material accessible to both cryptographers and group theorists, in the hope of stimulating further interaction between these two (non-disjoint) communities. In particular, we look at constructions based on various group-theoretic factorization problems, review group theoretical hash functions, and discuss fully homomorphic encryption using simple groups. The Hidden Subgroup Problem is also briefly discussed in this context.
• Abstract（参考訳）: 有限単純群の理論は、暗号の文脈で有用な興味深い計算問題やモデリングツールを提供する(探索されていない)分野である。 本稿では, 有限非アーベル単純群の暗号への応用を概観し, この理論が明らかに中心的な様々なシナリオについて論じ, これら2つの(非随伴でない)コミュニティ間のさらなる相互作用を促進するために, 暗号学者と群論者の両方に物質をアクセスできるようにするための関連する定義を提供する。 特に、様々な群理論的分解問題に基づく構成について考察し、群理論的ハッシュ関数をレビューし、単純群を用いた完全同型暗号化について議論する。 隠れた部分群問題は、この文脈で簡単に議論される。

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