論文の概要: Heteroscedastic sparse high-dimensional linear regression with a
partitioned empirical Bayes ECM algorithm
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.08783v1
- Date: Fri, 15 Sep 2023 22:06:29 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-09-19 19:24:08.281466
- Title: Heteroscedastic sparse high-dimensional linear regression with a
partitioned empirical Bayes ECM algorithm
- Title（参考訳）: 分割型経験的ベイズECMアルゴリズムによるヘテロセダスティックスパース高次元線形回帰
- Authors: Anja Zgodic, Ray Bai, Jiajia Zhang, Yuan Wang, Chris Rorden, Alexander
McLain
- Abstract要約: 本稿では, 分割型ベイズ期待条件最大化アルゴリズムを用いて, ヘテロセダスティックな高次元線形回帰モデルを提案する。
本研究の動機は,脳卒中患者の脳損傷の高分解能T2神経像に対する失語症クオシエント(Aphasia Quotient)に関する研究である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 49.504432873468254
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Sparse linear regression methods for high-dimensional data often assume that
residuals have constant variance. When this assumption is violated, it can lead
to bias in estimated coefficients, prediction intervals with improper length,
and increased type I errors. This paper proposes a heteroscedastic (H)
high-dimensional linear regression model through a partitioned empirical Bayes
Expectation Conditional Maximization (H-PROBE) algorithm. H-PROBE is a
computationally efficient maximum a posteriori (MAP) estimation approach based
on a Parameter-Expanded Expectation-Conditional-Maximization (PX-ECM)
algorithm. It requires minimal prior assumptions on the regression parameters
through plug-in empirical Bayes estimates of hyperparameters. The variance
model uses recent advances in multivariate log-Gamma distribution theory and
can include covariates hypothesized to impact heterogeneity. The motivation of
our approach is a study relating Aphasia Quotient (AQ) to high-resolution T2
neuroimages of brain damage in stroke patients. AQ is a vital measure of
language impairment and informs treatment decisions, but it is challenging to
measure and subject to heteroscedastic errors. As a result, it is of clinical
importance -- and the goal of this paper -- to use high-dimensional neuroimages
to predict and provide prediction intervals for AQ that accurately reflect the
heterogeneity in the residual variance. Our analysis demonstrates that H-PROBE
can use markers of heterogeneity to provide prediction interval widths that are
narrower than standard methods without sacrificing coverage. Further, through
extensive simulation studies, we exhibit that the proposed approach results in
superior prediction, variable selection, and predictive inference than
competing methods.
- Abstract（参考訳）: 高次元データに対するスパース線形回帰法は、残差が一定の分散を持つと仮定することが多い。
この仮定が破られた場合、推定係数のバイアス、不適切な長さの予測間隔、I型エラーの増加につながる可能性がある。
本稿では,H-PROBE(H-PROBE)アルゴリズムを分割した経験的ベイズ予測条件付き回帰モデルを提案する。
H-PROBE はパラメータ拡張期待-決定-最大化(PX-ECM)アルゴリズムに基づく計算効率のよい最大値推定手法である。
ハイパーパラメータのプラグイン経験ベイズ推定を通じて、回帰パラメータの最小の事前仮定を必要とする。
分散モデルは、多変量対ガンマ分布論の最近の進歩を利用し、不均一性に影響を与えると仮定された共変量を含むことができる。
脳卒中患者の脳損傷の高分解能T2ニューロン像に対するAQ(Aphasia Quotient)との関連について検討した。
AQは言語障害の重要な尺度であり、治療決定を通知するが、測定し、異義性エラーを被るのは難しい。
その結果、高次元神経画像を用いて残差の不均一性を正確に反映したAQの予測間隔を予測および提供することが臨床的に重要であり、本論文の目的である。
以上の結果から,h-probeは不均一性のマーカーを用いて,標準法よりも狭い区間幅を予測できることを示した。
さらに, シミュレーション実験により, 提案手法が競合手法よりも優れた予測, 変数選択, 予測推論をもたらすことを示した。
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