論文の概要: Heteroscedastic sparse high-dimensional linear regression with a partitioned empirical Bayes ECM algorithm

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.08783v2
• Date: Tue, 3 Oct 2023 01:11:54 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-05 07:21:38.076473
• Title: Heteroscedastic sparse high-dimensional linear regression with a partitioned empirical Bayes ECM algorithm
• Title（参考訳）: 分割型経験的ベイズECMアルゴリズムによるヘテロセダスティックスパース高次元線形回帰
• Authors: Anja Zgodic, Ray Bai, Jiajia Zhang, Yuan Wang, Chris Rorden, Alexander McLain
• Abstract要約: 分割された経験的ベイズ予測最大化アルゴリズムを用いて, ヘテロセダスティックな高次元線形回帰モデルを提案する。 本研究の動機は,脳卒中患者の脳損傷の高分解能T2神経像に対する失語症クオシエント(Aphasia Quotient)に関する研究である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 49.504432873468254
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Sparse linear regression methods for high-dimensional data often assume that residuals have constant variance. When this assumption is violated, it can lead to bias in estimated coefficients, prediction intervals (PI) with improper length, and increased type I errors. We propose a heteroscedastic high-dimensional linear regression model through a partitioned empirical Bayes Expectation Conditional Maximization (H-PROBE) algorithm. H-PROBE is a computationally efficient maximum a posteriori estimation approach based on a Parameter-Expanded Expectation-Conditional-Maximization algorithm. It requires minimal prior assumptions on the regression parameters through plug-in empirical Bayes estimates of hyperparameters. The variance model uses a multivariate log-Gamma prior on coefficients that can incorporate covariates hypothesized to impact heterogeneity. The motivation of our approach is a study relating Aphasia Quotient (AQ) to high-resolution T2 neuroimages of brain damage in stroke patients. AQ is a vital measure of language impairment and informs treatment decisions, but it is challenging to measure and subject to heteroscedastic errors. It is, therefore, of clinical importance -- and the goal of this paper -- to use high-dimensional neuroimages to predict and provide PIs for AQ that accurately reflect the heterogeneity in residual variance. Our analysis demonstrates that H-PROBE can use markers of heterogeneity to provide narrower PI widths than standard methods without sacrificing coverage. Through extensive simulation studies, we exhibit that H-PROBE results in superior prediction, variable selection, and predictive inference than competing methods.
• Abstract（参考訳）: 高次元データに対するスパース線形回帰法は、残差が一定の分散を持つと仮定することが多い。 この仮定に違反すると、推定係数のバイアス、不適切な長さの予測間隔(PI)、I型エラーの増加につながる可能性がある。 本研究では,H-PROBEアルゴリズムを用いた非定常高次元線形回帰モデルを提案する。 h-probeはパラメータ拡張期待条件最大化アルゴリズムに基づく計算効率のよい最大後方推定手法である。 ハイパーパラメータのプラグイン経験ベイズ推定を通じて、回帰パラメータの最小の事前仮定を必要とする。 分散モデルは係数に先立って多変量対数ガンマを使い、不均一性に影響を与えるように仮定された共変量を取り込むことができる。 脳卒中患者の脳損傷の高分解能T2ニューロン像に対するAQ(Aphasia Quotient)との関連について検討した。 AQは言語障害の重要な尺度であり、治療決定を通知するが、測定し、異義性エラーを被るのは難しい。 したがって、高次元の神経画像を用いて、残差分散の多様性を正確に反映するaqのpiを予測し提供することが臨床的に重要である。 解析の結果,H-PROBEは,ヘテロジニティのマーカーを用いて,カバー範囲を犠牲にすることなくPI幅を狭めることができることがわかった。 本研究では,H-PROBEが競合手法よりも優れた予測,変数選択,予測推論をもたらすことを示す。

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