Fugu-MT 論文翻訳(概要): On the Connection Between Riemann Hypothesis and a Special Class of Neural Networks

論文の概要: On the Connection Between Riemann Hypothesis and a Special Class of Neural Networks

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.09171v1
Date: Sun, 17 Sep 2023 05:50:12 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-09-19 17:00:43.865200
Title: On the Connection Between Riemann Hypothesis and a Special Class of Neural Networks
Title（参考訳）: リーマン仮説とニューラルネットワークの特殊クラスとの関係について
Authors: Soufiane Hayou
Abstract要約: 我々は、Nyman-Beurling criterionとして知られるRHの古い解析基準を再検討し、拡張する。このメモはRHに馴染みのない聴衆のためのものです。
参考スコア（独自算出の注目度）: 6.019182604573028
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: The Riemann hypothesis (RH) is a long-standing open problem in mathematics. It conjectures that non-trivial zeros of the zeta function all have real part equal to 1/2. The extent of the consequences of RH is far-reaching and touches a wide spectrum of topics including the distribution of prime numbers, the growth of arithmetic functions, the growth of Euler totient, etc. In this note, we revisit and extend an old analytic criterion of the RH known as the Nyman-Beurling criterion which connects the RH to a minimization problem that involves a special class of neural networks. This note is intended for an audience unfamiliar with RH. A gentle introduction to RH is provided.
Abstract（参考訳）: リーマン予想 (RH) は数学における長年の開問題である。ゼータ函数の非自明な零点はすべて実部が 1/2 に等しいと推測する。 RH の結果の程度は遠く離れており、素数の分布、算術関数の成長、オイラートーティエントの成長など幅広いトピックに触れている。本稿では、ニューラルネットワークの特殊なクラスを含む最小化問題にRHを接続するNyman-Beurling criterionとして知られるRHの古い分析基準を再検討し、拡張する。このメモはRHに馴染みのない聴衆のためのものです。 RHの穏やかな導入が提供される。

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