論文の概要: Quantum Multiplier Based on Exponent Adder
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.10204v1
- Date: Mon, 18 Sep 2023 23:06:47 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-09-20 17:07:31.770513
- Title: Quantum Multiplier Based on Exponent Adder
- Title（参考訳）: 指数加算器に基づく量子乗算器
- Authors: Junpeng Zhan
- Abstract要約: 既存の量子乗算器の多くは、2つの$n$-bit整数を乗算するために$O(n)$ qubitsを必要とする。
本稿では,指数加算器(QMbead)に基づく量子乗算器を提案する。
QMbeadは2つの$n$-bit整数を乗算するために$log_2(n)$ qubitsしか必要としない。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Quantum multiplication is a fundamental operation in quantum computing. Most
existing quantum multipliers require $O(n)$ qubits to multiply two $n$-bit
integer numbers, limiting their applicability to multiply large integer numbers
using near-term quantum computers. This paper proposes a new approach, the
Quantum Multiplier Based on Exponent Adder (QMbead), which addresses this issue
by requiring only $log_2(n)$ qubits to multiply two $n$-bit integer numbers.
QMbead uses a so-called exponent encoding to represent the two multiplicands as
two superposition states, respectively, and then employs a quantum adder to
obtain the sum of these two superposition states, and subsequently measures the
outputs of the quantum adder to calculate the product of the multiplicands. The
paper presents two types of quantum adders based on the quantum Fourier
transform (QFT) for use in QMbead. The circuit depth of QMbead is determined by
the chosen quantum adder, being $O(log_2^2 n)$ when using the two QFT-based
adders. The multiplicand can be either an integer or a decimal number. QMbead
has been implemented on quantum simulators to compute products with a bit
length of up to 273 bits using only 17 qubits. This establishes QMbead as an
efficient solution for multiplying large integer or decimal numbers with many
bits.
- Abstract（参考訳）: 量子乗算は量子コンピューティングの基本的な操作である。
既存の量子乗算器の多くは、2つの$n$-bit整数数を乗算するために$O(n)$ qubitsを必要とし、その適用性は短期量子コンピュータを用いて大きな整数数に乗算できる。
本稿では2つの$n$-bit整数を乗算するために$log_2(n)$ qubitsしか必要とせず、この問題に対処する新しいアプローチであるQuantum Multiplier Based on Exponent Adder (QMbead)を提案する。
qmbeadは2つの乗法をそれぞれ2つの重ね合わせ状態として表現するために指数符号化(exponent encoding)を使い、量子加算器を用いてこれら2つの重ね合わせ状態の和を取得し、量子加算器の出力を測定して積を計算する。
本稿では、QMbeadで使用する量子フーリエ変換(QFT)に基づく2種類の量子加算器を提案する。
QMbeadの回路深さは、選択された量子加算器によって決定され、2つのQFTベースの加算器を使用すると$O(log_2^2 n)$となる。
乗算は整数でも十進数でも構わない。
QMbeadは17キュービットしか使用せず、最大273ビットのビット長の製品を計算するために量子シミュレータに実装されている。
これにより、QMbeadは大きな整数や十進数を多くのビットで乗算する効率的な解として確立される。
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