論文の概要: Integer Factorization by Quantum Measurements

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.10757v1
• Date: Tue, 19 Sep 2023 17:00:01 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-09-20 13:22:29.791182
• Title: Integer Factorization by Quantum Measurements
• Title（参考訳）: 量子測定による整数分解
• Authors: Giuseppe Mussardo and Andrea Trombettoni
• Abstract要約: 量子アルゴリズムは、古典的コンピュータでは解けない計算問題を解くために量子力学を使うことが進行中の努力の中心である。 既知の量子アルゴリズムの中で、特別な役割はShorアルゴリズム、すなわち整数分解のための量子時間アルゴリズムによって演じられる。 ここでは、別の真の量子特性(量子計測)に基づく整数分解の異なるアルゴリズムを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quantum algorithms are at the heart of the ongoing efforts to use quantum mechanics to solve computational problems unsolvable on ordinary classical computers. Their common feature is the use of genuine quantum properties such as entanglement and superposition of states. Among the known quantum algorithms, a special role is played by the Shor algorithm, i.e. a polynomial-time quantum algorithm for integer factorization, with far reaching potential applications in several fields, such as cryptography. Here we present a different algorithm for integer factorization based on another genuine quantum property: quantum measurement. In this new scheme, the factorization of the integer $N$ is achieved in a number of steps equal to the number $k$ of its prime factors, -- e.g., if $N$ is the product of two primes, two quantum measurements are enough, regardless of the number of digits $n$ of the number $N$. Since $k$ is the lower bound to the number of operations one can do to factorize a general integer, one sees that a quantum mechanical setup can saturate such a bound.
• Abstract（参考訳）: 量子アルゴリズムは、通常の古典コンピュータでは解けない計算問題を解くために量子力学を使い続ける努力の中心である。 その一般的な特徴は、絡み合いや状態の重畳のような真の量子的性質の使用である。 既知の量子アルゴリズムのうち、特別な役割はshorアルゴリズム、すなわち整数分解のための多項式時間量子アルゴリズムによって果たされ、暗号のようないくつかの分野において潜在的に応用される。 ここでは、別の真の量子特性に基づく整数分解のための別のアルゴリズムを示す。 この新たなスキームでは、整数 $N$ の分解は、素数の$k$ に等しい数ステップで達成される。例えば、$N$ が 2 つの素数の積であれば、$N$ の桁数$n$ によらず、2つの量子測度が十分である。 k$ は一般整数を分解するためにできる演算の数に対する下限であるので、量子力学的なセットアップはそのような境界を飽和させることができる。

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