論文の概要: Synthesis of Energy-Conserving Quantum Circuits with XY interaction
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.11051v1
- Date: Wed, 20 Sep 2023 04:09:40 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-09-21 17:25:36.789450
- Title: Synthesis of Energy-Conserving Quantum Circuits with XY interaction
- Title（参考訳）: XY相互作用による省エネルギー量子回路の合成
- Authors: Ge Bai and Iman Marvian
- Abstract要約: 我々は、$sqrtiSWAP$ゲートとより一般的には、XX+YY相互作用だけで実現できるエンタングルゲートから構築された量子回路について研究する。
所望のエネルギー保存ユニタリを実現するための効率的な回路合成法を開発した。
量子コンピューティング、量子熱力学、量子時計の文脈におけるこれらの回路の応用について簡単に論じる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.27195102129094995
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study quantum circuits constructed from $\sqrt{iSWAP}$ gates and, more
generally, from the entangling gates that can be realized with the XX+YY
interaction alone. Assuming that the intrinsic Hamiltonian of each qubit in the
system is the Pauli Z operator, such gates conserve the total energy of the
system. Equivalently, they respect a global U(1) symmetry. We develop efficient
methods for synthesizing circuits realizing any desired energy-conserving
unitary using XX+YY interaction with or without single-qubit rotations around
the z-axis. Interestingly, implementing generic energy-conserving unitaries,
such as CCZ and Fredkin gates, with 2-local energy-conserving gates requires
the use of ancilla qubits. When single-qubit rotations around the z-axis are
permitted, our scheme requires only a single ancilla qubit, whereas with the
XX+YY interaction alone, it requires 2 ancilla qubits. In addition to exact
realizations, we also consider approximate realizations and show how a general
energy-conserving unitary can be synthesized using only a sequence of
$\sqrt{iSWAP}$ gates and 2 ancillary qubits, with arbitrarily small error,
which can be bounded via the Solovay-Kitaev theorem. Our methods are also
applicable for synthesizing energy-conserving unitaries when, rather than the
XY interaction, one has access to any other energy-conserving 2-body
interaction that is not diagonal in the computational basis, such as the
Heisenberg exchange interaction. We briefly discuss the applications of these
circuits in the context of quantum computing, quantum thermodynamics, and
quantum clocks.
- Abstract（参考訳）: 我々は、$\sqrt{iSWAP}$ゲートとより一般的には、XX+YY相互作用だけで実現可能なエンタングルゲートから構築された量子回路について研究する。
システム内の各量子ビットの固有ハミルトニアンがパウリ z 作用素であると仮定すると、そのようなゲートはシステムの全エネルギーを保存できる。
等しく、大域 U(1) 対称性を尊重する。
我々は,z軸まわりの単一ビット回転の有無にかかわらず,XX+YY相互作用を用いて所望のエネルギー保存ユニタリを実現する回路を効率的に合成する方法を開発した。
興味深いことに、cczゲートやfredkinゲートのような一般的なエネルギー保存ユニタリを2つのローカルエネルギー保存ゲートで実装するには、アンシラキュービットを使用する必要がある。
z軸まわりのシングルキュービット回転が許容される場合、このスキームは1つのアンシラキュービットのみを必要とするが、xx+yy相互作用のみの場合、2つのアンシラキュービットが必要である。
正確な実現に加えて、近似現実化についても検討し、$\sqrt{iSWAP}$ gates と 2 個の補助量子ビットの列のみを用いて一般エネルギー保存ユニタリをいかに合成できるかを示し、ソロヴィ・キタエフの定理を通じて有界な小さな誤差を持つ。
我々の方法は、XY相互作用ではなく、ハイゼンベルク交換相互作用のような計算ベースでは対角的でない他のエネルギー保存2体相互作用にアクセスできる場合、エネルギー保存ユニタリの合成にも適用できる。
量子コンピューティング、量子熱力学、量子時計の文脈におけるこれらの回路の応用について簡単に述べる。
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