論文の概要: Rotationally-Invariant Circuits: Universality with the exchange interaction and two ancilla qubits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.01963v1
• Date: Fri, 4 Feb 2022 04:22:21 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-26 21:04:48.539856
• Title: Rotationally-Invariant Circuits: Universality with the exchange interaction and two ancilla qubits
• Title（参考訳）: 回転不変回路:交換相互作用と2つのアンシラ量子ビットとの普遍性
• Authors: Iman Marvian, Hanqing Liu, Austin Hulse
• Abstract要約: k-局所回転不変ユニタリからなる量子ビット回路について検討する。 一対のアンシラ量子ビットを用いて、任意の回転不変ユニタリはハイゼンベルク交換相互作用によって実現可能であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6445605125467572
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Universality of local unitary transformations is one of the cornerstones of quantum computing with many applications and implications that go beyond this field. However, it has been recently shown that this universality does not hold in the presence of continuous symmetries: generic symmetric unitaries on a composite system cannot be implemented, even approximately, using local symmetric unitaries on the subsystems [I. Marvian, Nature Physics (2022)]. In this work, we study qubit circuits formed from k-local rotationally-invariant unitaries and fully characterize the constraints imposed by locality on the realizable unitaries. We also present an interpretation of these constraints in terms of the average energy of states with a fixed angular momentum. Interestingly, despite these constraints, we show that, using a pair of ancilla qubits, any rotationally-invariant unitary can be realized with the Heisenberg exchange interaction, which is 2-local and rotationally-invariant. We also show that a single ancilla is not enough to achieve universality. Finally, we discuss applications of these results for quantum computing with semiconductor quantum dots, quantum reference frames, and resource theories.
• Abstract（参考訳）: 局所的なユニタリ変換の普遍性は、この分野を超えた多くの応用と意味を持つ量子コンピューティングの基盤の1つである。 しかし、近年、この普遍性は連続対称性の存在下では成り立たないことが示されている: 複合系上の一般対称ユニタリは、部分系上の局所対称ユニタリ(I. Marvian, Nature Physics (2022)))を用いても、概して実装できない。 そこで本研究では,k-局所回転不変ユニタリからなる量子回路について検討し,その局所性によって課される制約を完全に特徴づける。 また, 固定角運動量を持つ状態の平均エネルギーの観点から, これらの制約を解釈する。 興味深いことに、これらの制約にもかかわらず、2つのアンシラ量子ビットを用いて、任意の回転不変ユニタリは、2-局所および回転不変であるハイゼンベルク交換相互作用によって実現可能である。 また、一つのアシラが普遍性を達成するには不十分であることを示す。 最後に、半導体量子ドット、量子参照フレーム、資源理論を用いた量子コンピューティングにおけるこれらの結果の適用について論じる。

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