論文の概要: Synthesis of Energy-Conserving Quantum Circuits with XY interaction
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.11051v3
- Date: Mon, 23 Sep 2024 01:20:42 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-11-09 14:28:50.430327
- Title: Synthesis of Energy-Conserving Quantum Circuits with XY interaction
- Title（参考訳）: XY相互作用による省エネルギー量子回路の合成
- Authors: Ge Bai, Iman Marvian,
- Abstract要約: 我々は、XX+YY相互作用だけで実現できる$sqrtiSWAP$ゲートとエンタングルゲートから構築された量子回路について研究する。
このようなゲートは、計算ベースで状態のハミング重みを保存する。
一般エネルギー保存ユニタリを$sqrtiSWAP$ゲートと2個のアシラリー量子ビットのみを用いて合成する方法を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.2302001830524133
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study quantum circuits constructed from $\sqrt{iSWAP}$ gates and, more generally, from the entangling gates that can be realized with the XX+YY interaction alone. Such gates preserve the Hamming weight of states in the computational basis, which means they respect the global U(1) symmetry corresponding to rotations around the z axis. Equivalently, assuming that the intrinsic Hamiltonian of each qubit in the system is the Pauli Z operator, they conserve the total energy of the system. We develop efficient methods for synthesizing circuits realizing any desired energy-conserving unitary using XX+YY interaction with or without single-qubit rotations around the z-axis. Interestingly, implementing generic energy-conserving unitaries, such as CCZ and Fredkin gates, with 2-local energy-conserving gates requires the use of ancilla qubits. When single-qubit rotations around the z-axis are permitted, our scheme requires only a single ancilla qubit, whereas with the XX+YY interaction alone, it requires 2 ancilla qubits. In addition to exact realizations, we also consider approximate realizations and show how a general energy-conserving unitary can be synthesized using only a sequence of $\sqrt{iSWAP}$ gates and 2 ancillary qubits, with arbitrarily small error, which can be bounded via the Solovay-Kitaev theorem. Our methods are also applicable for synthesizing energy-conserving unitaries when, rather than the XX+YY interaction, one has access to any other energy-conserving 2-body interaction that is not diagonal in the computational basis, such as the Heisenberg exchange interaction. We briefly discuss the applications of these circuits in the context of quantum computing, quantum thermodynamics, and quantum clocks.
- Abstract（参考訳）: 我々は、$\sqrt{iSWAP}$ゲートとより一般的には、XX+YY相互作用だけで実現できるエンタングルゲートから構築された量子回路について研究する。
このようなゲートは計算ベースで状態のハミング重みを保ち、これはz軸周りの回転に対応する大域的U(1)対称性を尊重することを意味する。
同様に、系内の各キュービットの内在的ハミルトニアンがパウリZ作用素であると仮定すると、系全体のエネルギーは保存される。
我々は,z軸まわりの単一ビット回転の有無にかかわらず,XX+YY相互作用を用いて所望のエネルギー保存ユニタリを実現する回路を効率的に合成する方法を開発した。
興味深いことに、CCZやFredkinゲートのような一般的なエネルギー保存単位を2つの局所的なエネルギー保存ゲートで実装するには、アンシラ量子ビットを使用する必要がある。
z軸周りの1量子回転が許されるとき、我々のスキームは1つのアンシラ量子ビットしか必要としないが、XX+YY相互作用だけでは2つのアンシラ量子ビットを必要とする。
正確な実現に加えて、近似現実化についても検討し、$\sqrt{iSWAP}$ gates と 2 個の補助量子ビットの列のみを用いて一般エネルギー保存ユニタリをいかに合成できるかを示し、ソロヴィ・キタエフの定理を通じて有界な小さな誤差を持つ。
我々の方法は、XX+YY相互作用ではなく、ハイゼンベルク交換相互作用のような計算ベースでは対角的でない他のエネルギー保存2体相互作用にアクセスできる場合、エネルギー保存ユニタリの合成にも応用できる。
量子コンピューティング、量子熱力学、量子時計の文脈におけるこれらの回路の応用について簡単に論じる。
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