論文の概要: From Tight Gradient Bounds for Parameterized Quantum Circuits to the
Absence of Barren Plateaus in QGANs
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.12681v1
- Date: Fri, 22 Sep 2023 07:38:13 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-09-25 15:32:16.684494
- Title: From Tight Gradient Bounds for Parameterized Quantum Circuits to the
Absence of Barren Plateaus in QGANs
- Title（参考訳）: パラメータ化量子回路の高次境界からQGANにおけるバレンプラトーの存在まで
- Authors: Alistair Letcher, Stefan Woerner, Christa Zoufal
- Abstract要約: バレンプラトーは変分量子アルゴリズムのスケーラビリティにおける中心的なボトルネックである。
判別器を適切に設計すると、量子ビット数で一定となる1-局所重みが得られることが証明される。
これは、浅い発電機を持つqGANは、不毛の台地に悩まされることなく、大規模に訓練できることを意味している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.0379869298557844
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Barren plateaus are a central bottleneck in the scalability of variational
quantum algorithms (VQAs), and are known to arise in various ways, from circuit
depth and hardware noise to global observables. However, a caveat of most
existing results is the requirement of t-design circuit assumptions that are
typically not satisfied in practice. In this work, we loosen these assumptions
altogether and derive tight upper and lower bounds on gradient concentration,
for a large class of parameterized quantum circuits and arbitrary observables.
By requiring only a couple of design choices that are constructive and easily
verified, our results can readily be leveraged to rule out barren plateaus for
explicit circuits and mixed observables, namely, observables containing a
non-vanishing local term. This insight has direct implications for hybrid
Quantum Generative Adversarial Networks (qGANs), a generative model that can be
reformulated as a VQA with an observable composed of local and global terms. We
prove that designing the discriminator appropriately leads to 1-local weights
that stay constant in the number of qubits, regardless of discriminator depth.
Combined with our first contribution, this implies that qGANs with shallow
generators can be trained at scale without suffering from barren plateaus --
making them a promising candidate for applications in generative quantum
machine learning. We demonstrate this result by training a qGAN to learn a 2D
mixture of Gaussian distributions with up to 16 qubits, and provide numerical
evidence that global contributions to the gradient, while initially
exponentially small, may kick in substantially over the course of training.
- Abstract（参考訳）: バレンプラトーは変分量子アルゴリズム(VQA)のスケーラビリティにおいて中心的なボトルネックであり、回路深度やハードウェアノイズから大域観測可能まで、様々な方法で発生することが知られている。
しかしながら、最も既存の結果の注意事項は、一般的に実際には満足できないt設計回路の仮定の必要性である。
本研究では、これらの仮定を完全に緩和し、大きなパラメータ化量子回路と任意の観測可能量に対して、勾配濃度の厳密な上下境界を導出する。
建設的かつ容易に検証できる設計選択を2つだけ必要とすることで、明示的な回路と混成可観測器、すなわち、不要な局所項を含む可観測器のバレンプラトーを排除できる。
この洞察は、局所的およびグローバル的用語からなる観測可能なVQAとして再構成できる生成モデルであるハイブリッド量子生成逆ネットワーク(qGANs)に直接的な意味を持つ。
判別器の設計は、判別器の深さによらず、キュービット数に一定な1局所的な重みをもたらすことが証明される。
私たちの最初の貢献と組み合わせると、これはqganと浅いジェネレータを組み合わせることで、不毛の高原に苦しむことなく大規模にトレーニングできることを意味します。
この結果は、最大16キュービットのガウス分布の2次元混合を学習するためにqganを訓練し、勾配への大域的な寄与が、当初は指数関数的に小さいが、トレーニングの過程で実質的に開始される可能性があることを数値的証拠として示す。
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