論文の概要: Optimizing Chance-Constrained Submodular Problems with Variable Uncertainties

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.14359v1
• Date: Sat, 23 Sep 2023 04:48:49 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-09-27 17:07:08.642186
• Title: Optimizing Chance-Constrained Submodular Problems with Variable Uncertainties
• Title（参考訳）: 可変不確かさを考慮したチャンス制約付き部分モジュラー問題の最適化
• Authors: Xiankun Yan, Anh Viet Do, Feng Shi, Xiaoyu Qin, Frank Neumann
• Abstract要約: 本稿では,制約付き多種多様な問題を捕捉する,確率制約付き部分モジュラー最適化問題について検討する。 所与の最適解に対する定数近似比という,高品質な解を得ることのできるグリーディアルゴリズムを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.095075636344536
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Chance constraints are frequently used to limit the probability of constraint violations in real-world optimization problems where the constraints involve stochastic components. We study chance-constrained submodular optimization problems, which capture a wide range of optimization problems with stochastic constraints. Previous studies considered submodular problems with stochastic knapsack constraints in the case where uncertainties are the same for each item that can be selected. However, uncertainty levels are usually variable with respect to the different stochastic components in real-world scenarios, and rigorous analysis for this setting is missing in the context of submodular optimization. This paper provides the first such analysis for this case, where the weights of items have the same expectation but different dispersion. We present greedy algorithms that can obtain a high-quality solution, i.e., a constant approximation ratio to the given optimal solution from the deterministic setting. In the experiments, we demonstrate that the algorithms perform effectively on several chance-constrained instances of the maximum coverage problem and the influence maximization problem.
• Abstract（参考訳）: 確率的制約は、実世界の最適化問題における制約違反の確率を制限するために頻繁に用いられる。 確率的制約を伴う幅広い最適化問題を捉えた確率制約付き部分モジュラ最適化問題について検討する。 従来の研究では、選択可能な項目ごとに不確かさが同じである場合に、確率的なknapsack制約を伴う部分モジュラー問題を検討した。 しかしながら、不確実性レベルは通常、実世界のシナリオにおける異なる確率的要素に関して可変であり、この設定の厳密な解析は部分モジュラー最適化の文脈では欠落している。 本稿では, アイテムの重量が同じ期待値であるが分散度が異なる場合に, 初めてこのような解析を行う。 本稿では, 与えられた最適解に対する定数近似比を決定論的条件から求めることによって, 高品質な解を得ることのできるグリーディアルゴリズムを提案する。 実験では,最大カバレッジ問題と影響最大化問題の複数インスタンスに対して,アルゴリズムが効果的に動作することを示した。

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