論文の概要: Margin theory for the scenario-based approach to robust optimization in high dimension

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.03891v1
• Date: Tue, 7 Mar 2023 13:33:46 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-08 15:23:16.641717
• Title: Margin theory for the scenario-based approach to robust optimization in high dimension
• Title（参考訳）: 高次元のロバスト最適化に対するシナリオベースアプローチに対するマージン理論
• Authors: Fabien Lauer (ABC)
• Abstract要約: 本稿では、ロバストな最適化のためのシナリオアプローチを扱う。 これは、問題の不確実性によって引き起こされる可能性のある無限個の制約のランダムサンプリングに依存する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper deals with the scenario approach to robust optimization. This relies on a random sampling of the possibly infinite number of constraints induced by uncertainties in the parameters of an optimization problem. Solving the resulting random program yields a solution for which the quality is measured in terms of the probability of violating the constraints for a random value of the uncertainties, typically unseen before. Another central issue is the determination of the sample complexity, i.e., the number of random constraints (or scenarios) that one must consider in order to guarantee a certain level of reliability. In this paper, we introduce the notion of margin to improve upon standard results in this field. In particular, using tools from statistical learning theory, we show that the sample complexity of a class of random programs does not explicitly depend on the number of variables. In addition, within the considered class, that includes polynomial constraints among others, this result holds for both convex and nonconvex instances with the same level of guarantees. We also derive a posteriori bounds on the probability of violation and sketch a regularization approach that could be used to improve the reliability of computed solutions on the basis of these bounds.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、ロバスト最適化のシナリオアプローチを扱う。 これは最適化問題のパラメータの不確実性によって引き起こされる無限個の制約のランダムサンプリングに依存する。 結果として得られるランダムなプログラムを解くことで、不確実性のランダム値の制約に違反する確率(通常、見当たらない)で品質を計測する解が得られる。 もうひとつの中心的な問題は、あるレベルの信頼性を保証するために考慮すべきランダムな制約(あるいはシナリオ)の数という、サンプル複雑性の決定である。 本稿では,この分野での標準結果を改善するために,マージンの概念を導入する。 特に、統計学習理論のツールを用いて、ランダムプログラムのクラスにおけるサンプルの複雑さが変数の数に明示的に依存していないことを示す。 さらに、多項式制約を含む検討されたクラスでは、この結果は同じ保証レベルを持つ凸インスタンスと非凸インスタンスの両方に対して成り立つ。 また、違反の確率に関する後方境界を導出し、これらの境界に基づいて計算された解の信頼性を向上させるための正規化アプローチをスケッチする。

関連論文リスト

• Generalization Bounds of Surrogate Policies for Combinatorial Optimization Problems [61.580419063416734]
  最近の構造化学習手法のストリームは、様々な最適化問題に対する技術の実践的状態を改善している。 鍵となる考え方は、インスタンスを別々に扱うのではなく、インスタンス上の統計分布を利用することだ。 本稿では,最適化を容易にし,一般化誤差を改善するポリシを摂動することでリスクを円滑にする手法について検討する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-07-24T12:00:30Z)
• Likelihood Ratio Confidence Sets for Sequential Decision Making [51.66638486226482]
  確率に基づく推論の原理を再検討し、確率比を用いて妥当な信頼シーケンスを構築することを提案する。 本手法は, 精度の高い問題に特に適している。 提案手法は,オンライン凸最適化への接続に光を当てることにより,推定器の最適シーケンスを確実に選択する方法を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-11-08T00:10:21Z)
• Online Constraint Tightening in Stochastic Model Predictive Control: A Regression Approach [49.056933332667114]
  確率制約付き最適制御問題に対する解析解は存在しない。 制御中の制約強調パラメータをオンラインで学習するためのデータ駆動型アプローチを提案する。 提案手法は, 確率制約を厳密に満たす制約強調パラメータを導出する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-04T16:22:02Z)
• Optimizing Chance-Constrained Submodular Problems with Variable Uncertainties [12.095075636344536]
  本稿では,制約付き多種多様な問題を捕捉する,確率制約付き部分モジュラー最適化問題について検討する。 所与の最適解に対する定数近似比という,高品質な解を得ることのできるグリーディアルゴリズムを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-09-23T04:48:49Z)
• Optimal Learning via Moderate Deviations Theory [4.6930976245638245]
  我々は、中等度偏差原理に基づくアプローチを用いて、高精度な信頼区間の体系的構築を開発する。 提案した信頼区間は,指数的精度,最小性,整合性,誤評価確率,結果整合性(UMA)特性の基準を満たすという意味で統計的に最適であることが示されている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-05-23T19:57:57Z)
• Fully Stochastic Trust-Region Sequential Quadratic Programming for Equality-Constrained Optimization Problems [62.83783246648714]
  目的と決定論的等式制約による非線形最適化問題を解くために,逐次2次プログラミングアルゴリズム(TR-StoSQP)を提案する。 アルゴリズムは信頼領域半径を適応的に選択し、既存の直線探索StoSQP方式と比較して不確定なヘッセン行列を利用することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-11-29T05:52:17Z)
• Bayesian sequential design of computer experiments for quantile set inversion [0.0]
  複素数値シミュレータのようなシステムを表現する未知の多変量関数を考える。 我々の目的は、確率が与えられた閾値未満の出力につながる決定論的入力のセットを推定することである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-11-02T10:14:05Z)
• Instance-Dependent Confidence and Early Stopping for Reinforcement Learning [99.57168572237421]
  強化学習(RL)のための様々なアルゴリズムは、その収束率の劇的な変動を問題構造の関数として示している。 この研究は、観察されたパフォーマンスの違いについて、textitexを説明する保証を提供する。 次の自然なステップは、これらの理論的保証を実際に有用なガイドラインに変換することです。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-01-21T04:25:35Z)
• High Probability Complexity Bounds for Non-Smooth Stochastic Optimization with Heavy-Tailed Noise [51.31435087414348]
  アルゴリズムが高い確率で小さな客観的残差を与えることを理論的に保証することが不可欠である。 非滑らか凸最適化の既存の方法は、信頼度に依存した複雑性境界を持つ。 そこで我々は,勾配クリッピングを伴う2つの手法に対して,新たなステップサイズルールを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-10T17:54:21Z)
• A sampling criterion for constrained Bayesian optimization with uncertainties [0.0]
  本稿では,関数を最適化し,制約を満たす確率制約最適化の問題について考察する。 このような問題に対処するために,新しいベイズ最適化法を提案する。 これは、不確実性が入力の一部から生じる状況に適用され、共同制御された制御されていない入力空間における取得基準を定義することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-03-09T20:35:56Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。