論文の概要: Efficient Computation of the Quantum Rate-Distortion Function
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.15919v2
- Date: Tue, 31 Oct 2023 12:56:27 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-11-02 01:54:20.028761
- Title: Efficient Computation of the Quantum Rate-Distortion Function
- Title(参考訳): 量子速度ゆがみ関数の効率的な計算
- Authors: Kerry He, James Saunderson, Hamza Fawzi
- Abstract要約: 我々は、対称性の低減が、絡み合い支援量子速度歪み問題の一般的な例を著しく単純化することを示す。
また、量子速度歪み関数を計算するために、ミラー降下アルゴリズムの不正確な変種も提案する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 7.059472280274009
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The quantum rate-distortion function plays a fundamental role in quantum
information theory, however there is currently no practical algorithm which can
efficiently compute this function to high accuracy for moderate channel
dimensions. In this paper, we show how symmetry reduction can significantly
simplify common instances of the entanglement-assisted quantum rate-distortion
problems. This allows for more efficient computation regardless of the
numerical algorithm being used, and provides insight into the quantum channels
which obtain the optimal rate-distortion tradeoff. Additionally, we propose an
inexact variant of the mirror descent algorithm to compute the quantum
rate-distortion function with provable sublinear convergence rates. We show how
this mirror descent algorithm is related to Blahut-Arimoto and
expectation-maximization methods previously used to solve similar problems in
information theory. Using these techniques, we present the first numerical
experiments to compute a multi-qubit quantum rate-distortion function, and show
that our proposed algorithm solves faster and to higher accuracy when compared
to existing methods.
- Abstract(参考訳): 量子速度ゆらぎ関数は量子情報理論において基本的な役割を果たすが、この関数を適度なチャネル次元に対して高い精度で効率的に計算できる実用的なアルゴリズムは存在しない。
本稿では, 対称性の低下が, 絡み合い支援型量子速度歪み問題の一般的な事例をいかに単純化するかを示す。
これにより、使用される数値アルゴリズムに関係なくより効率的な計算が可能となり、最適なレート・ディストリクトトレードオフを得る量子チャネルについての洞察が得られる。
さらに,証明可能な部分線形収束率を持つ量子レートゆらぎ関数を計算するために,ミラー降下アルゴリズムの非現実的変種を提案する。
本稿では,このミラー降下アルゴリズムがBlahut-Arimotoとどのように関係しているかを示す。
これらの手法を用いて,マルチキュービット量子レート歪み関数を計算した最初の数値実験を行い,提案アルゴリズムが既存手法と比較して高速かつ高精度に解くことを示す。
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