論文の概要: Quantum Natural Stochastic Pairwise Coordinate Descent

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.13858v1
• Date: Thu, 18 Jul 2024 18:57:29 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-22 21:29:41.772274
• Title: Quantum Natural Stochastic Pairwise Coordinate Descent
• Title（参考訳）: 量子自然な確率的ペアワイド配位
• Authors: Mohammad Aamir Sohail, Mohsen Heidari Khoozani, S. Sandeep Pradhan,
• Abstract要約: 近年,変分量子アルゴリズム(VQA)による量子機械学習が注目されている。 本稿では,2QNSCD最適化法を提案する。 ゲート複雑性を持つ量子回路をパラメータ化量子回路と単発量子計測の2倍の精度で用いた,新しい計量テンソルの疎い非バイアス推定器を開発した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.187270874122921
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quantum machine learning through variational quantum algorithms (VQAs) has gained substantial attention in recent years. VQAs employ parameterized quantum circuits, which are typically optimized using gradient-based methods. However, these methods often exhibit sub-optimal convergence performance due to their dependence on Euclidean geometry. The quantum natural gradient descent (QNGD) optimization method, which considers the geometry of the quantum state space via a quantum information (Riemannian) metric tensor, provides a more effective optimization strategy. Despite its advantages, QNGD encounters notable challenges for learning from quantum data, including the no-cloning principle, which prohibits the replication of quantum data, state collapse, and the measurement postulate, which leads to the stochastic loss function. This paper introduces the quantum natural stochastic pairwise coordinate descent (2-QNSCD) optimization method. This method leverages the curved geometry of the quantum state space through a novel ensemble-based quantum information metric tensor, offering a more physically realizable optimization strategy for learning from quantum data. To improve computational efficiency and reduce sample complexity, we develop a highly sparse unbiased estimator of the novel metric tensor using a quantum circuit with gate complexity $\Theta(1)$ times that of the parameterized quantum circuit and single-shot quantum measurements. Our approach avoids the need for multiple copies of quantum data, thus adhering to the no-cloning principle. We provide a detailed theoretical foundation for our optimization method, along with an exponential convergence analysis. Additionally, we validate the utility of our method through a series of numerical experiments.
• Abstract（参考訳）: 近年,変分量子アルゴリズム(VQA)による量子機械学習が注目されている。 VQAsはパラメタライズド量子回路を採用しており、通常は勾配に基づく手法で最適化されている。 しかしながら、これらの手法はユークリッド幾何学に依存しているため、しばしば準最適収束性能を示す。 量子情報(リーマン的)計量テンソルによる量子状態空間の幾何学を考慮に入れた量子自然勾配降下(QNGD)最適化法は、より効果的な最適化戦略を提供する。 その利点にもかかわらず、QNGDは、量子データの複製を禁止し、状態崩壊を禁止し、確率的損失関数につながる測定仮説を含む、量子データから学ぶための顕著な課題に直面している。 本稿では,2-QNSCD最適化法を提案する。 この方法は、新しいアンサンブルベースの量子情報計量テンソルを通じて、量子状態空間の曲面幾何学を活用し、量子データから学習するためのより物理的に実現可能な最適化戦略を提供する。 計算効率の向上とサンプルの複雑さの低減を目的として,パラメータ化量子回路と単発量子計測の2倍の量子回路を用いた,新しい計量テンソルの疎い非バイアス推定器を開発した。 提案手法は,量子データの複数コピーの必要性を回避し,非閉鎖原理に固執する。 我々は、指数収束解析とともに、最適化手法の詳細な理論的基礎を提供する。 さらに,本手法の有効性を数値実験により検証した。

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