論文の概要: Differential 2D Copula Approximating Transforms via Sobolev Training:
2-Cats Networks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.16391v1
- Date: Thu, 28 Sep 2023 12:38:47 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-09-29 14:39:06.930411
- Title: Differential 2D Copula Approximating Transforms via Sobolev Training:
2-Cats Networks
- Title(参考訳): ソボレフトレーニングによる2次元Copula近似変換:2-Catsネットワーク
- Authors: Flavio Figueiredo, Jos\'e Geraldo Fernandes, Jackson Silva, Renato M.
Assun\c{c}\~ao
- Abstract要約: ニューラルネットワークが2次元のコプラを非パラメトリックに近似する方法を示す。
我々のアプローチは2-Catsと呼ばれ、物理インフォームドニューラルネットワークとソボレフトレーニング文学にインスパイアされている。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Copulas are a powerful statistical tool that captures dependencies across
data dimensions. When applying Copulas, we can estimate multivariate
distribution functions by initially estimating independent marginals, an easy
task, and then a single copulating function, $C$, to connect the marginals, a
hard task. For two-dimensional data, a copula is a two-increasing function of
the form $C: (u,v)\in \mathbf{I}^2 \rightarrow \mathbf{I}$, where $\mathbf{I} =
[0, 1]$. In this paper, we show how Neural Networks (NNs) can approximate any
two-dimensional copula non-parametrically. Our approach, denoted as 2-Cats, is
inspired by the Physics-Informed Neural Networks and Sobolev Training
literature. Not only do we show that we can estimate the output of a 2d Copula
better than the state-of-the-art, our approach is non-parametric and respects
the mathematical properties of a Copula $C$.
- Abstract(参考訳): Copulasはデータ次元間の依存関係をキャプチャする強力な統計ツールである。
Copulasを適用する際、まず独立な辺と簡単なタスクを推定し、次に1つの対応関数である$C$を1つの辺を接続することで、多変量分布関数を推定できる。
2次元データに対して、コプラとは、$C: (u,v)\in \mathbf{I}^2 \rightarrow \mathbf{I}$, where $\mathbf{I} = [0, 1]$という形の2つの増加関数である。
本稿では,ニューラルネットワーク(NN)が2次元コプラを非パラメトリックに近似する方法を示す。
我々のアプローチは2-Catsと呼ばれ、物理インフォームドニューラルネットワークとソボレフトレーニング文学にインスパイアされている。
2d Copula の出力が最先端よりも良く推定できることを示すだけでなく、我々のアプローチは非パラメトリックであり、Copula $C$ の数学的性質を尊重する。
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