論文の概要: TQFTs and quantum computing
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.03556v1
- Date: Fri, 7 Oct 2022 13:41:43 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-23 08:05:08.231014
- Title: TQFTs and quantum computing
- Title（参考訳）: TQFTと量子コンピューティング
- Authors: Mahmud Azam, Steven Rayan
- Abstract要約: 量子コンピューティングは、$textbfVect_mathbb C$のモノイド部分圏の定式化においてキャプチャされる。
我々は、並列輸送による線形写像を生成する機械とコボルディズムを組み込むことにより、この接続を形式化する。
我々は、モノイド二重関手の下でのコボルディズムの画像として量子回路を実現する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Quantum computing is captured in the formalism of the monoidal subcategory of
$\textbf{Vect}_{\mathbb C}$ generated by $\mathbb C^2$ -- in particular,
quantum circuits are diagrams in $\textbf{Vect}_{\mathbb C}$ -- while
topological quantum field theories, in the sense of Atiyah, are diagrams in
$\textbf{Vect}_{\mathbb C}$ indexed by cobordisms. We initiate a program that
formalizes this connection. In doing so, we equip cobordisms with machinery for
producing linear maps by parallel transport along curves under a connection and
then assemble these structures into a double category. Finite-dimensional
complex vector spaces and linear maps between them are given a suitable double
categorical structure which we call $\mathbb F\textbf{Vect}_{\mathbb C}$. We
realize quantum circuits as images of cobordisms under monoidal double functors
from these modified cobordisms to $\mathbb F\textbf{Vect}_{\mathbb C}$, which
are computed by taking parallel transports of vectors and then combining the
results in a pattern encoded in the domain double category.
- Abstract（参考訳）: 量子コンピューティングは、$\mathbb c^2$ --特に、量子回路は$\textbf{vect}_{\mathbb c}$の図式であり、位相量子場理論は、アティヤの意味で、$\textbf{vect}_{\mathbb c}$の図式である。
この接続を形式化するプログラムを開始する。
そうすることで、コボルディズムを接続下の曲線に沿って平行移動して線型写像を生成する機械に装備し、これらの構造を二重圏に組み立てる。
有限次元複素ベクトル空間とそれらの間の線型写像は、$\mathbb F\textbf{Vect}_{\mathbb C}$ と呼ばれる適切な二重圏構造を与える。
量子回路をモノイド二重関手の下でのコボルディズムの像として、ベクトルの平行移動により計算された$\mathbb f\textbf{vect}_{\mathbb c}$ へ変換し、その結果を領域二重圏で符号化されたパターンに合成する。
関連論文リスト
- Architectures and random properties of symplectic quantum circuits [0.0]
パラメタライズされ、ランダムなユニタリな$n$-qubit回路は、量子情報において中心的な役割を果たす。
シンプレクティック代数 $imathfraksp(d/2)$ に対して、生成子の普遍集合 $mathcalG$ を示す。
$mathcalG$ の演算子は任意の局所シンプレクティックユニタリを生成できない。
次に、シンプレクティック群とブラウアー代数の間のシュル=ワイル双対性についてレビューし、ワインガルテン計算のツールを用いて、パウリ測度が収束できることを証明する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-05-16T17:15:39Z) - Geometry of degenerate quantum states, configurations of $m$-planes and invariants on complex Grassmannians [55.2480439325792]
退化状態の幾何学を非アーベル接続(英語版)$A$に還元する方法を示す。
部分空間のそれぞれに付随する独立不変量を見つける。
それらのいくつかはベリー・パンチャラトナム位相を一般化し、1次元部分空間の類似点を持たないものもある。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-04-04T06:39:28Z) - Quantum Current and Holographic Categorical Symmetry [62.07387569558919]
量子電流は、任意の長距離にわたって対称性電荷を輸送できる対称作用素として定義される。
超伝導である量子電流の条件も規定されており、これは1つの高次元のエノンの凝縮に対応する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-05-22T11:00:25Z) - Algebraic Aspects of Boundaries in the Kitaev Quantum Double Model [77.34726150561087]
我々は、Ksubseteq G$ の部分群に基づく境界の体系的な扱いを、バルクの Kokuev 量子倍 D(G)$ モデルで提供する。
境界サイトは$*$-subalgebra $Xisubseteq D(G)$の表現であり、その構造を強い$*$-準ホップ代数として説明する。
治療の応用として、水平方向の$K=G$と垂直方向の$K=e$に基づく境界付きパッチを調査し、量子コンピュータでどのように使用できるかを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-08-12T15:05:07Z) - Quantum teleportation in the commuting operator framework [63.69764116066747]
我々は、相対可換群 $N'cap M$ に対して、Nsubseteq M$ と tracial von Neumann algebra の大きいクラスに対する非バイアス付きテレポーテーションスキームを提示する。
N$ に対する厳密なテレポーテーションスキームは、必ずしも正則ユニタリな Pimsner-Popa 基底 $M_n(mathbbC)$ over$N'$ から生じる。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-08-02T00:20:46Z) - Topological phases of unitary dynamics: Classification in Clifford category [0.0]
量子セルオートマトン (QCA) あるいは因果ユニタリ (Cousal Unitary) は、定義によって局所作用素代数の自己同型である。
クリフォード QCA は、任意のパウリ作用素をパウリ作用素の有限テンソル積に写像するものである。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-05-18T18:00:38Z) - Markovian Repeated Interaction Quantum Systems [0.0]
我々は、ランダムな量子力学系から、ファインマン-カック型形式主義によって出現する力学半群のクラス $(mathbbLn)_ninmathbbN$ を研究する。
物理応用として、$mathcalL_omega$'sが熱プローブと系の繰り返し相互作用を記述する還元力学写像である場合を考える。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-02-10T20:52:40Z) - Annihilating Entanglement Between Cones [77.34726150561087]
ローレンツ錐体は、ある種の強いレジリエンス特性を満たす対称基底を持つ唯一の円錐体であることを示す。
我々の証明はローレンツ・コーンの対称性を利用しており、エンタングルメント蒸留のプロトコルに類似した2つの構造を適用している。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-10-22T15:02:39Z) - Quantum double aspects of surface code models [77.34726150561087]
基礎となる量子double $D(G)$対称性を持つ正方格子上でのフォールトトレラント量子コンピューティングの北エフモデルを再検討する。
有限次元ホップ代数$H$に基づいて、我々の構成がどのように$D(H)$モデルに一般化するかを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-06-25T17:03:38Z) - From Torus Bundles to Particle-Hole Equivariantization [15.857538570676667]
我々は3次元多様体の無限族、すなわち円上のトーラス束を考える。
モジュラーデータは、ある尖点前モジュラー圏の$mathbbZ$-equivariantizationによって実現されることを示す。
この広範な事例が、プログラムを改良し、プレモーダルなカテゴリの全データを回復する方法について、光を当てることを期待しています。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-06-03T16:06:26Z) - Inequivalent quantizations from gradings and ${\mathbb Z}_2\times
{\mathbb Z}_2$ parabosons [0.0]
通常のボソンと3種類のパラボソンの4種類の粒子を収容し、異なるタイプに属すると相互に反共する。
量子モデルの多粒子セクターにおいて、$mathbb Ztimes mathbb Z$-graded parabosonsを検出する方法を示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-04-19T23:56:33Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。