論文の概要: 2-Cats: 2D Copula Approximating Transforms
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.16391v2
- Date: Thu, 15 Feb 2024 11:10:35 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-02-16 21:00:12.211004
- Title: 2-Cats: 2D Copula Approximating Transforms
- Title(参考訳): 2-cats:変換を近似する2次元copula
- Authors: Flavio Figueiredo, Jos\'e Geraldo Fernandes, Jackson Silva, Renato M.
Assun\c{c}\~ao
- Abstract要約: Copulaは、複数のデータ次元にわたる依存関係をキャプチャするための強力な統計ツールである。
ニューラルネットワーク(NN)モデルである2-Catsを提案する。
提案手法は,各種データセットにおける最先端技術よりも優れた性能を示す。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Copulas are powerful statistical tools for capturing dependencies across
multiple data dimensions. Applying Copulas involves estimating independent
marginals, a straightforward task, followed by the much more challenging task
of determining a single copulating function, $C$, that links these marginals.
For bivariate data, a copula takes the form of a two-increasing function $C:
(u,v)\in \mathbb{I}^2 \rightarrow \mathbb{I}$, where $\mathbb{I} = [0, 1]$. In
this paper, we propose 2-Cats, a Neural Network (NN) model that learns
two-dimensional Copulas while preserving their key properties, without relying
on specific Copula families (e.g., Archimedean). Furthermore, we introduce a
training strategy inspired by the literature on Physics-Informed Neural
Networks and Sobolev Training. Our proposed method exhibits superior
performance compared to the state-of-the-art across various datasets while
maintaining the fundamental mathematical properties of a Copula.
- Abstract(参考訳): copulasは、複数のデータ次元にわたる依存関係をキャプチャする強力な統計ツールである。
コプラを適用するには、独立したマージンの推定、単純なタスク、そして、これらのマージンをリンクする単一のコピュレーション関数である$c$を決定するという、はるかに困難なタスクが含まれる。
二変量データに対して、copula は 2-拡大関数 $c の形を取る: (u,v)\in \mathbb{i}^2 \rightarrow \mathbb{i}$, ここで $\mathbb{i} = [0, 1]$ である。
本稿では,特定のコプラ族(アルキメデスなど)に頼らず,その重要な性質を維持しながら二次元コプラを学習するニューラル・ネットワーク(nn)モデルである2-catsを提案する。
さらに,物理インフォームドニューラルネットワークとソボレフトレーニングに関する文献から着想を得たトレーニング戦略を導入する。
提案手法は,copulaの基本数学的性質を維持しつつ,様々なデータセットにおける最先端技術と比較して優れた性能を示す。
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