論文の概要: 2-Cats: 2D Copula Approximating Transforms

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.16391v3
• Date: Wed, 1 May 2024 22:59:34 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-03 22:20:15.553556
• Title: 2-Cats: 2D Copula Approximating Transforms
• Title（参考訳）: 2-Cats:2次元コプラ近似変換
• Authors: Flavio Figueiredo, José Geraldo Fernandes, Jackson Silva, Renato M. Assunção,
• Abstract要約: Copulaは、複数のデータ次元にわたる依存関係をキャプチャするための強力な統計ツールである。 ニューラルネットワーク(NN)モデルである2-Catsを提案する。 提案手法は,各種データセットにおける最先端技術よりも優れた性能を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.3884184860468136
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Copulas are powerful statistical tools for capturing dependencies across multiple data dimensions. Applying Copulas involves estimating independent marginals, a straightforward task, followed by the much more challenging task of determining a single copulating function, $C$, that links these marginals. For bivariate data, a copula takes the form of a two-increasing function $C: (u,v)\in \mathbb{I}^2 \rightarrow \mathbb{I}$, where $\mathbb{I} = [0, 1]$. In this paper, we propose 2-Cats, a Neural Network (NN) model that learns two-dimensional Copulas while preserving their key properties, without relying on specific Copula families (e.g., Archimedean). Furthermore, we introduce a training strategy inspired by the literature on Physics-Informed Neural Networks and Sobolev Training. Our proposed method exhibits superior performance compared to the state-of-the-art across various datasets while maintaining the fundamental mathematical properties of a Copula. note: Dear readers, a reviewer correctly captured a mistake in our proof of P2. Given that arXiv does not allow removals, we are keeping this version with this note on Arxiv with this note while we correct this issue.
• Abstract（参考訳）: Copulaは、複数のデータ次元にわたる依存関係をキャプチャするための強力な統計ツールである。 Copulasを適用するには、単純なタスクである独立した辺縁関係を推定し、それに続いて、これらの辺縁関係をリンクする単一の対応関数である$C$を決定するという、はるかに難しいタスクが続く。 二変数データに対して、コプラは 2 つの増分関数 $C: (u,v)\in \mathbb{I}^2 \rightarrow \mathbb{I}$, ここで $\mathbb{I} = [0, 1]$ となる。 本稿では,ニューラルネットワークモデルである2-Catsを提案する。2-Catsは2次元コピュラを学習し,その鍵となる特性を保ちながら,特定のコピュラ族(例えばアルキメデス)に依存しない。 さらに,物理インフォームドニューラルネットワークとソボレフトレーニングに関する文献から着想を得たトレーニング戦略を導入する。 提案手法は,コピュラの基本的な数学的特性を維持しつつ,様々なデータセットにおける最先端技術よりも優れた性能を示す。 注: 読者のみなさん、レビュアーは、私たちのP2の証明で間違いを正しく捉えました。 arXivが削除を許可していないことを考慮すれば、この問題を修正しながら、このバージョンをArxivのこのメモで保持しています。

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