論文の概要: On Maximum-a-Posteriori estimation with Plug & Play priors and stochastic gradient descent

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2201.06133v1
• Date: Sun, 16 Jan 2022 20:50:08 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-01-19 13:14:04.111654
• Title: On Maximum-a-Posteriori estimation with Plug & Play priors and stochastic gradient descent
• Title（参考訳）: Plug & Play の先行値と確率勾配勾配による最大余律推定について
• Authors: R\'emi Laumont and Valentin de Bortoli and Andr\'es Almansa and Julie Delon and Alain Durmus and Marcelo Pereyra
• Abstract要約: 画像問題の解法は、通常、明示的なデータ可能性関数と、その解の明確な期待特性とを結合する。 明示的なモデリングから離れて、画像復調アルゴリズムによって定義された暗黙の先行値の使用について、いくつかの最近の研究が提案され、研究されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.168923974530307
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Bayesian methods to solve imaging inverse problems usually combine an explicit data likelihood function with a prior distribution that explicitly models expected properties of the solution. Many kinds of priors have been explored in the literature, from simple ones expressing local properties to more involved ones exploiting image redundancy at a non-local scale. In a departure from explicit modelling, several recent works have proposed and studied the use of implicit priors defined by an image denoising algorithm. This approach, commonly known as Plug & Play (PnP) regularisation, can deliver remarkably accurate results, particularly when combined with state-of-the-art denoisers based on convolutional neural networks. However, the theoretical analysis of PnP Bayesian models and algorithms is difficult and works on the topic often rely on unrealistic assumptions on the properties of the image denoiser. This papers studies maximum-a-posteriori (MAP) estimation for Bayesian models with PnP priors. We first consider questions related to existence, stability and well-posedness, and then present a convergence proof for MAP computation by PnP stochastic gradient descent (PnP-SGD) under realistic assumptions on the denoiser used. We report a range of imaging experiments demonstrating PnP-SGD as well as comparisons with other PnP schemes.
• Abstract（参考訳）: 画像逆問題を解くベイズ法は、通常、明示的なデータ度関数と、解の期待される性質を明示的にモデル化する事前分布を結合する。 局所的な性質を表現する単純なものから、非局所的なスケールで画像冗長性を利用するものまで、多くの先行研究が文献で研究されている。 明示的なモデリングから離れて、画像復調アルゴリズムによって定義された暗黙の先行値の使用について、いくつかの最近の研究が提案されている。 このアプローチは一般にPlug & Play(PnP)正規化と呼ばれ、特に畳み込みニューラルネットワークに基づく最先端のデノイザと組み合わせることで、極めて正確な結果が得られる。 しかし、pnpベイズモデルとアルゴリズムの理論的解析は困難であり、この話題に取り組むことはしばしば像デノイザーの性質に非現実的な仮定に依存する。 本稿では,PnP先行値を持つベイズモデルのMAP推定について検討する。 まず,PnP確率勾配勾配勾配(PnP-SGD)によるMAP計算の収束証明について,実測的な仮定で検討する。 我々は、pnp-sgdを実証する画像実験と、他のpnpスキームとの比較について報告する。

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