論文の概要: Weighted Riesz Particles

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.00621v1
• Date: Fri, 1 Dec 2023 14:36:46 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-04 14:21:06.235347
• Title: Weighted Riesz Particles
• Title（参考訳）: 重み付きリース粒子
• Authors: Xiongming Dai, Gerald Baumgartner
• Abstract要約: 対象分布を、パラメータの無限次元空間が多くの決定論的部分多様体からなる写像と考える。 我々は、Rieszと呼ばれる点の性質を研究し、それをシーケンシャルMCMCに埋め込む。 低い評価で高い受け入れ率が得られることが分かりました。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
• Abstract: Markov chain Monte Carlo (MCMC) methods are simulated by local exploration of complex statistical distributions, and while bypassing the cumbersome requirement of a specific analytical expression for the target, this stochastic exploration of an uncertain parameter space comes at the expense of a large number of samples, and this computational complexity increases with parameter dimensionality. Although at the exploration level, some methods are proposed to accelerate the convergence of the algorithm, such as tempering, Hamiltonian Monte Carlo, Rao-redwellization, and scalable methods for better performance, it cannot avoid the stochastic nature of this exploration. We consider the target distribution as a mapping where the infinite-dimensional Eulerian space of the parameters consists of a number of deterministic submanifolds and propose a generalized energy metric, termed weighted Riesz energy, where a number of points is generated through pairwise interactions, to discretize rectifiable submanifolds. We study the properties of the point, called Riesz particle, and embed it into sequential MCMC, and we find that there will be higher acceptance rates with fewer evaluations, we validate it through experimental comparative analysis from a linear Gaussian state-space model with synthetic data and a non-linear stochastic volatility model with real-world data.
• Abstract（参考訳）: マルコフ連鎖モンテカルロ法(mcmc)は、複素統計分布の局所的探索によってシミュレーションされ、対象に対する特定の解析式に対する煩雑な要求を回避しつつ、不確定なパラメータ空間の確率的探索は多くのサンプルの犠牲となり、この計算複雑性はパラメータ次元とともに増加する。 探索レベルでは、テンペリング、ハミルトニアンモンテカルロ、rao-redwellization、スケーラブルな手法などのアルゴリズムの収束を加速するいくつかの手法が提案されているが、この探索の確率的性質を避けることはできない。 対象分布は、パラメータの無限次元ユーレアー空間が多くの決定論的部分多様体からなる写像であり、一般化されたエネルギー計量、すなわち重み付きリースエネルギー(英語版)を提案する。 本研究では,リニア・ガウス状態空間モデル(合成データ)と非線型確率的ボラティリティモデル(実世界データ)を用いて実験的検討を行い,各点の特性を解析し,逐次的mcmcに組み込むことにより,より少ない評価で高い受入率が得られることを示す。

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