論文の概要: Efficient Quantum Algorithm for Port-based Teleportation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.01637v1
• Date: Mon, 2 Oct 2023 21:03:59 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-04 18:48:09.099580
• Title: Efficient Quantum Algorithm for Port-based Teleportation
• Title（参考訳）: ポートベーステレポーテーションのための効率的な量子アルゴリズム
• Authors: Jiani Fei, Sydney Timmerman, and Patrick Hayden
• Abstract要約: プログラム可能な量子プロセッサを構築するのに有用な一元同変型のテレポーテーションであるポートベーステレポーテーションのための最初の効率的なアルゴリズムを提供する。 我々のアルゴリズムは、利用可能な絡み合いの量と任意のユニタリの非局所部分の複雑さの間の既知の関係を指数関数的に改善する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6144680854063939
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, we provide the first efficient algorithm for port-based teleportation, a unitarily equivariant version of teleportation useful for constructing programmable quantum processors and performing instantaneous nonlocal computation (NLQC). The latter connection is important in AdS/CFT, where bulk computations are realized as boundary NLQC. Our algorithm yields an exponential improvement to the known relationship between the amount of entanglement available and the complexity of the nonlocal part of any unitary that can be implemented using NLQC. Similarly, our algorithm provides the first nontrivial efficient algorithm for an approximate universal programmable quantum processor. The key to our approach is a generalization of Schur-Weyl duality we call twisted Schur-Weyl duality, as well as an efficient algorithm we develop for the twisted Schur transform, which transforms to a subgroup-reduced irrep basis of the partially transposed permutation algebra, whose dual is the $U^{\otimes n-k} \otimes (U^*)^{\otimes k}$ representation of the unitary group.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,プログラム可能な量子プロセッサを構築し,即時非局所計算(NLQC)を実行するのに有用な,ポートベーステレポーテーションの最初の効率的なアルゴリズムを提案する。 後者の接続は、バルク計算を境界NLQCとして実現するAdS/CFTにおいて重要である。 我々のアルゴリズムは、利用可能な絡み合いの量とNLQCを用いて実装できる任意のユニタリの非局所部分の複雑さとの既知の関係を指数関数的に改善する。 同様に、我々のアルゴリズムは、近似普遍的プログラマブル量子プロセッサのための最初の非自明な効率的なアルゴリズムを提供する。 このアプローチの鍵となるのは、ツイスト・シュア=ワイル双対性(英語版)と呼ばれるシュア=ワイル双対性の一般化と、ツイスト・シュア変換(英語版)のための効率的なアルゴリズムであり、これは部分変換された置換代数の部分群既約基底に変換し、その双対は$U^{\otimes n-k} \otimes (U^*)^{\otimes k}$ユニタリ群の表現である。

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