論文の概要: A quantum algorithm for advection-diffusion equation by a probabilistic imaginary-time evolution operator

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.18559v1
• Date: Fri, 27 Sep 2024 08:56:21 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-01 21:55:30.179032
• Title: A quantum algorithm for advection-diffusion equation by a probabilistic imaginary-time evolution operator
• Title（参考訳）: 確率的想像時間進化作用素による対流拡散方程式の量子アルゴリズム
• Authors: Xinchi Huang, Hirofumi Nishi, Taichi Kosugi, Yoshifumi Kawada, Yu-ichiro Matsushita,
• Abstract要約: 本稿では, 線形対流拡散方程式を, 新しい近似確率的想像時間進化(PITE)演算子を用いて解く量子アルゴリズムを提案する。 我々は, 対流拡散方程式から得られるハミルトニアンの想像時間進化を実現するために, 明示的な量子回路を構築した。 我々のアルゴリズムは、Harrow-Hassidim-Lloyd (HHL)アルゴリズムに匹敵する結果を与える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, we propose a quantum algorithm for solving the linear advection-diffusion equation by employing a new approximate probabilistic imaginary-time evolution (PITE) operator which improves the existing approximate PITE. First, the effectiveness of the proposed approximate PITE operator is justified by the theoretical evaluation of the error. Next, we construct the explicit quantum circuit for realizing the imaginary-time evolution of the Hamiltonian coming from the advection-diffusion equation, whose gate complexity is logarithmic regarding the size of the discretized Hamiltonian matrix. Numerical simulations using gate-based quantum emulator for 1D/2D examples are also provided to support our algorithm. Finally, we extend our algorithm to the coupled system of advection-diffusion equations, and we also compare our proposed algorithm to some other algorithms in the previous works. We find that our algorithm gives comparable result to the Harrow-Hassidim-Lloyd (HHL) algorithm with similar gate complexity, while we need much less ancillary qubits. Besides, our algorithm outperforms a specific HHL algorithm and a variational quantum algorithm (VQA) based on the finite difference method (FDM).
• Abstract（参考訳）: 本稿では,線形対流拡散方程式を,既存の近似PITEを改良した新しい近似確率的想像時間進化(PITE)演算子を用いて解く量子アルゴリズムを提案する。 まず,提案した近似PITE演算子の有効性を,誤差の理論的評価により正当化する。 次に, 弁別拡散方程式から得られるハミルトニアンの想像的時間進化を実現するための明示的量子回路を構築し, 離散化されたハミルトニアン行列のサイズに関する対数的ゲートの複雑さについて述べる。 ゲート型量子エミュレータを用いた1D/2D例の数値シミュレーションも,本アルゴリズムをサポートするために提案する。 最後に,我々のアルゴリズムを対流拡散方程式の連成系に拡張し,提案したアルゴリズムを先行研究の他のアルゴリズムと比較する。 我々のアルゴリズムはHarrow-Hassidim-Lloyd (HHL) アルゴリズムと同等なゲート複雑性を持つが、それよりはるかに少ないアクビットを必要とする。 さらに,本アルゴリズムは,有限差分法(FDM)に基づく特定のHHLアルゴリズムと変分量子アルゴリズム(VQA)より優れている。

関連論文リスト

• Algorithmic Advances Towards a Realizable Quantum Lattice Boltzmann Method [2.7192829556657774]
  量子格子ボルツマン法(quantum Lattice Boltzmann Method, QLBM)は、量子コンピューティングの可能性を実現する最も有望な手法の1つである。 我々は、QLBMアルゴリズムを量子コンピュータ上で初めて実装できる、新しいアルゴリズムの進歩を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-04-15T05:02:41Z)
• Explicit near-optimal quantum algorithm for solving the advection-diffusion equation [0.0]
  散逸初期値問題をモデル化するための明示的な量子アルゴリズムを提案する。 本稿では,和指数への依存度を三角関数に変換する単純な座標変換に基づく量子回路を提案する。 提案アルゴリズムは,非単項初期値問題の幅広いクラスをモデル化するために利用できる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-01-19T19:03:29Z)
• Quantum Algorithms for Stochastic Differential Equations: A Schrödingerisation Approach [29.662683446339194]
  線形微分方程式に対する量子アルゴリズムを提案する。 アルゴリズムのゲートの複雑さは、次元に依存する$mathcalO(dlog(Nd))$を示す。 アルゴリズムはOrnstein-Uhlenbeck過程、ブラウン運動、L'evy飛行に対して数値的に検証される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-12-19T14:04:11Z)
• Efficient Learning for Linear Properties of Bounded-Gate Quantum Circuits [63.733312560668274]
  d可変RZゲートとG-dクリフォードゲートを含む量子回路を与えられた場合、学習者は純粋に古典的な推論を行い、その線形特性を効率的に予測できるだろうか? 我々は、d で線形にスケーリングするサンプルの複雑さが、小さな予測誤差を達成するのに十分であり、対応する計算の複雑さは d で指数関数的にスケールすることを証明する。 我々は,予測誤差と計算複雑性をトレードオフできるカーネルベースの学習モデルを考案し,多くの実践的な環境で指数関数からスケーリングへ移行した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-08-22T08:21:28Z)
• Solving reaction dynamics with quantum computing algorithms [42.408991654684876]
  線形応答によって支配される異なる反応を記述することに関連する応答関数の量子アルゴリズムについて検討する。 我々は原子核物理学の応用に焦点をあて、格子上の量子ビット効率のマッピングを検討し、現実的な散乱シミュレーションに必要な大量の量を効率的に表現することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-03-30T00:21:46Z)
• Efficient and practical Hamiltonian simulation from time-dependent product formulas [1.2534672170380357]
  本稿では,製品公式を用いた量子システムの時間進化手法を提案する。 我々のアルゴリズムは、進化演算子を量子コンピュータ上で直接実装可能な単純なユニタリの積に分解する。 理論的スケーリングは最先端のアルゴリズムと比較すると最適ではないが,提案するアルゴリズムの性能は実際は極めて競争力が高い。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-03-13T17:29:05Z)
• Quantum Subroutine for Variance Estimation: Algorithmic Design and Applications [80.04533958880862]
  量子コンピューティングは、アルゴリズムを設計する新しい方法の基礎となる。 どの場の量子スピードアップが達成できるかという新たな課題が生じる。 量子サブルーチンの設計は、従来のサブルーチンよりも効率的で、新しい強力な量子アルゴリズムに固い柱を向ける。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-26T09:32:07Z)
• Solving Systems of Linear Equations: HHL from a Tensor Networks Perspective [39.58317527488534]
  本稿では,HHLアルゴリズムに基づく線形方程式系の解法を,新しい四重項法を用いて提案する。 テンソルネットワーク上で量子インスパイアされたバージョンを実行し、プロジェクションのような非単体演算を行う能力を生かした。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-09-11T08:18:41Z)
• Scalable Algorithms for Power Function Calculations of quantum states in NISQ Era [7.2223563491914]
  本稿では、ランダムな量子状態のパワー関数を計算するためのスケーラブルで量子ビット効率のアルゴリズムの開発に焦点を当てる。 Hadamard test と Gate Set Tomography に基づく2つのアルゴリズムが提案されている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-08-28T16:08:17Z)
• A hybrid quantum-classical algorithm for multichannel quantum scattering of atoms and molecules [62.997667081978825]
  原子と分子の衝突に対するシュリンガー方程式を解くためのハイブリッド量子古典アルゴリズムを提案する。 このアルゴリズムはコーン変分原理の$S$-matrixバージョンに基づいており、基本散乱$S$-matrixを計算する。 大規模多原子分子の衝突をシミュレートするために,アルゴリズムをどのようにスケールアップするかを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-04-12T18:10:47Z)
• Fast Computation of Optimal Transport via Entropy-Regularized Extragradient Methods [75.34939761152587]
  2つの分布間の最適な輸送距離の効率的な計算は、様々な応用を促進するアルゴリズムとして機能する。 本稿では,$varepsilon$加法精度で最適な輸送を計算できるスケーラブルな一階最適化法を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-01-30T15:46:39Z)
• Classical and Quantum Iterative Optimization Algorithms Based on Matrix Legendre-Bregman Projections [1.5736899098702972]
  エルミート行列空間上で定義されたルジャンドル・ブレーグマン射影について考察し,それに基づいて反復最適化アルゴリズムを設計する。 本稿では,ブレグマン射影アルゴリズムと近似的ブラグマン射影アルゴリズムについて検討する。 特に、近似反復アルゴリズムは、最大エントロピー推論のための一般化反復スケーリング(GIS)アルゴリズムの非可換バージョンをもたらす。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-09-28T15:59:08Z)
• Alternatives to a nonhomogeneous partial differential equation quantum algorithm [52.77024349608834]
  Apsi(textbfr)=f(textbfr)$ という形の非等質線型偏微分方程式を解くための量子アルゴリズムを提案する。 これらの成果により、現代の技術に基づく量子アルゴリズムの実験的実装が容易になった。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-05-11T14:29:39Z)
• Optimization and Noise Analysis of the Quantum Algorithm for Solving One-Dimensional Poisson Equation [17.65730040410185]
  一次元ポアソン方程式を解くための効率的な量子アルゴリズムを提案する。 このアルゴリズムをさらに発展させ、ノイズの多い中間スケール量子(NISQ)デバイスにおける実際の応用に近づける。 我々は、IBM Qiskitツールキットを用いて、実量子デバイスに存在する一般的なノイズがアルゴリズムに与える影響を分析する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-08-27T09:44:41Z)
• Quantum Gaussian process regression [3.4501155479285326]
  提案する量子アルゴリズムは3つの準アルゴリズムからなる。 1つは平均予測器を効率的に生成する最初の量子準アルゴリズムである。 もう1つは、同じ方法による製品共分散予測器である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-12T07:03:27Z)
• Provably Faster Algorithms for Bilevel Optimization [54.83583213812667]
  バイレベル最適化は多くの重要な機械学習アプリケーションに広く適用されている。 両レベル最適化のための2つの新しいアルゴリズムを提案する。 両アルゴリズムが$mathcalO(epsilon-1.5)$の複雑さを達成し,既存のアルゴリズムを桁違いに上回っていることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-08T21:05:30Z)
• Synthesis of Quantum Circuits with an Island Genetic Algorithm [44.99833362998488]
  特定の演算を行うユニタリ行列が与えられた場合、等価な量子回路を得るのは非自明な作業である。 量子ウォーカーのコイン、トフォリゲート、フレドキンゲートの3つの問題が研究されている。 提案したアルゴリズムは量子回路の分解に効率的であることが証明され、汎用的なアプローチとして、利用可能な計算力によってのみ制限される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-06T13:15:25Z)
• Quantum Algorithms for Prediction Based on Ridge Regression [0.7612218105739107]
  本稿では,リッジ回帰モデルに基づく量子アルゴリズムを提案する。 提案アルゴリズムは幅広い応用範囲を持ち,提案アルゴリズムは他の量子アルゴリズムのサブルーチンとして利用することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-04-27T11:03:52Z)
• Fixed Depth Hamiltonian Simulation via Cartan Decomposition [59.20417091220753]
  時間に依存しない深さの量子回路を生成するための構成的アルゴリズムを提案する。 一次元横フィールドXYモデルにおけるアンダーソン局在化を含む、モデルの特殊クラスに対するアルゴリズムを強調する。 幅広いスピンモデルとフェルミオンモデルに対して正確な回路を提供するのに加えて、我々のアルゴリズムは最適なハミルトニアンシミュレーションに関する幅広い解析的および数値的な洞察を提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-04-01T19:06:00Z)
• Quantum Algorithm for Smoothed Particle Hydrodynamics [0.0]
  本研究ではスムーズな粒子流体力学(SPH)法に対する量子計算アルゴリズムを提案する。 誤差収束は、キュービット数において指数関数的に高速である。 一次元の対流と偏微分微分方程式の解法を拡張する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-11T18:28:24Z)
• Improving the Performance of Deep Quantum Optimization Algorithms with Continuous Gate Sets [47.00474212574662]
  変分量子アルゴリズムは計算的に難しい問題を解くのに有望であると考えられている。 本稿では,QAOAの回路深度依存性能について実験的に検討する。 この結果から, 連続ゲートセットの使用は, 短期量子コンピュータの影響を拡大する上で重要な要素である可能性が示唆された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-05-11T17:20:51Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。