論文の概要: SNIP: Bridging Mathematical Symbolic and Numeric Realms with Unified Pre-training

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.02227v1
• Date: Tue, 3 Oct 2023 17:32:44 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-04 13:07:55.347417
• Title: SNIP: Bridging Mathematical Symbolic and Numeric Realms with Unified Pre-training
• Title（参考訳）: SNIP:統一事前学習による数学的記号と数値領域のブリッジ
• Authors: Kazem Meidani, Parshin Shojaee, Chandan K. Reddy, Amir Barati Farimani
• Abstract要約: シンボリック・数値統合型事前学習であるSNIPを導入し,シンボルドメインと数値ドメインの対比学習を併用する。 我々は,記号-数学的特性予測や数値-記号方程式の発見など,多種多様なタスクに対するSNIPの評価を行った。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.90700817248397
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In an era where symbolic mathematical equations are indispensable for modeling complex natural phenomena, scientific inquiry often involves collecting observations and translating them into mathematical expressions. Recently, deep learning has emerged as a powerful tool for extracting insights from data. However, existing models typically specialize in either numeric or symbolic domains, and are usually trained in a supervised manner tailored to specific tasks. This approach neglects the substantial benefits that could arise from a task-agnostic unified understanding between symbolic equations and their numeric counterparts. To bridge the gap, we introduce SNIP, a Symbolic-Numeric Integrated Pre-training, which employs joint contrastive learning between symbolic and numeric domains, enhancing their mutual similarities in the pre-trained embeddings. By performing latent space analysis, we observe that SNIP provides cross-domain insights into the representations, revealing that symbolic supervision enhances the embeddings of numeric data and vice versa. We evaluate SNIP across diverse tasks, including symbolic-to-numeric mathematical property prediction and numeric-to-symbolic equation discovery, commonly known as symbolic regression. Results show that SNIP effectively transfers to various tasks, consistently outperforming fully supervised baselines and competing strongly with established task-specific methods, especially in few-shot learning scenarios where available data is limited.
• Abstract（参考訳）: 複雑な自然現象のモデル化に記号的数理方程式が不可欠である時代には、科学的な探究には観察の収集と数学的表現への翻訳がしばしば必要となる。 近年,データから洞察を抽出する強力なツールとしてディープラーニングが登場している。 しかしながら、既存のモデルは典型的には数値的あるいは記号的ドメインを専門とし、通常は特定のタスクに合わせた教師付き方法で訓練される。 このアプローチは、記号方程式とその数値方程式の間のタスクに依存しない統一的な理解から生じる実質的な利益を無視している。 このギャップを埋めるために,シンボルドメインと数値ドメインの対比学習を併用し,事前学習における相互類似性を高めるシンボリック・数値統合事前学習であるSNIPを導入する。 潜時空間解析を行うことにより,SNIPが表現のクロスドメインな洞察を提供し,記号的指導によって数値データの埋め込みが促進されることを示す。 我々は,記号型から数値型への数学的性質予測や,記号型回帰と呼ばれる数値型から記号型への方程式発見など,SNIPを多種多様なタスクで評価する。 その結果、SNIPは様々なタスクに効果的に移行し、完全に教師されたベースラインを一貫して上回り、既存のタスク固有の手法と強く競合することがわかった。

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