論文の概要: Optimal Transport with Adaptive Regularisation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.02925v1
• Date: Wed, 4 Oct 2023 16:05:36 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-05 14:07:57.317913
• Title: Optimal Transport with Adaptive Regularisation
• Title（参考訳）: 適応正則化による最適輸送
• Authors: Hugues Van Assel, Titouan Vayer, Remi Flamary, Nicolas Courty
• Abstract要約: 厳密な凸項による最適輸送(OT)の原始的な定式化は、数値複雑性の増大とより密な輸送計画をもたらす。 適応正則Isation (OTARI, Adaptive RegularIsation) は、OTの新しい定式化であり、各点の内外への質量移動に制約を課す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.919246099820548
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Regularising the primal formulation of optimal transport (OT) with a strictly convex term leads to enhanced numerical complexity and a denser transport plan. Many formulations impose a global constraint on the transport plan, for instance by relying on entropic regularisation. As it is more expensive to diffuse mass for outlier points compared to central ones, this typically results in a significant imbalance in the way mass is spread across the points. This can be detrimental for some applications where a minimum of smoothing is required per point. To remedy this, we introduce OT with Adaptive RegularIsation (OTARI), a new formulation of OT that imposes constraints on the mass going in or/and out of each point. We then showcase the benefits of this approach for domain adaptation.
• Abstract（参考訳）: 厳密な凸項による最適輸送(OT)の原始的な定式化は、数値複雑性の増大とより密な輸送計画をもたらす。 多くの定式化は、例えばエントロピー正規化に依存することによって、輸送計画にグローバルな制約を課す。 中心点よりも外れ点に質量を拡散させるのが高価であるため、これは通常、点をまたがる質量の拡散の仕方において大きな不均衡をもたらす。 これは、ポイントごとに最小の平滑化が要求されるいくつかのアプリケーションにとって有害である。 そこで,我々はot with adaptive regularization (otari) を提案する。otはotの新たな定式化であり,各点の質量に対する制約を課している。 次に、ドメイン適応に対するこのアプローチの利点を紹介します。

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