論文の概要: Estimation of Stationary Optimal Transport Plans

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.11858v1
• Date: Sun, 25 Jul 2021 17:46:21 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-07-27 15:52:08.623626
• Title: Estimation of Stationary Optimal Transport Plans
• Title（参考訳）: 静止最適輸送計画の推定
• Authors: Kevin O'Connor, Kevin McGoff, Andrew B Nobel
• Abstract要約: 有限値量が定常的に時間とともに動的に進化する最適輸送問題について検討する。 最適接合と最適接合コストの両方を推定する。 最適接合問題のエントロピーペナル化版に一貫性と速度解析を拡張した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.662321040754878
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study optimal transport problems in which finite-valued quantities of interest evolve dynamically over time in a stationary fashion. Mathematically, this is a special case of the general optimal transport problem in which the distributions under study represent stationary processes and the cost depends on a finite number of time points. In this setting, we argue that one should restrict attention to stationary couplings, also known as joinings, which have close connections with long run average cost. We introduce estimators of both optimal joinings and the optimal joining cost, and we establish their consistency under mild conditions. Under stronger mixing assumptions we establish finite-sample error rates for the same estimators that extend the best known results in the iid case. Finally, we extend the consistency and rate analysis to an entropy-penalized version of the optimal joining problem.
• Abstract（参考訳）: 有限値の興味が定常的に時間とともに動的に進化する最適輸送問題について検討する。 数学的には、これは、研究中の分布が定常過程を表し、コストが有限個の時間点に依存する一般的な最適輸送問題の特別な場合である。 この環境では、長い平均コストと密接なつながりを持つ固定結合(結合とも呼ばれる)に注意を向けるべきである。 最適接合と最適接合コストの両方の推定器を導入し, 穏やかな条件下での一貫性を確立する。 強い混合仮定の下では、iid の場合で最もよく知られた結果を拡張する同じ推定器に対して有限サンプル誤差率を確立する。 最後に, 最適結合問題のエントロピーペナライズバージョンに, 一貫性とレート解析を拡張した。

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