論文の概要: Posterior Sampling Based on Gradient Flows of the MMD with Negative Distance Kernel
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.03054v3
- Date: Thu, 21 Mar 2024 12:43:34 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-03-22 19:56:45.763728
- Title: Posterior Sampling Based on Gradient Flows of the MMD with Negative Distance Kernel
- Title（参考訳）: 負距離カーネルを用いたMDDの勾配流れに基づく後方サンプリング
- Authors: Paul Hagemann, Johannes Hertrich, Fabian Altekrüger, Robert Beinert, Jannis Chemseddine, Gabriele Steidl,
- Abstract要約: 後方サンプリングと条件生成モデリングのための負距離カーネルによる最大平均誤差(MMD)の条件フロー。
我々は、基底真実と離散的なワッサーシュタイン勾配流を用いた観測の連成分布を近似した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.199065293049186
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We propose conditional flows of the maximum mean discrepancy (MMD) with the negative distance kernel for posterior sampling and conditional generative modeling. This MMD, which is also known as energy distance, has several advantageous properties like efficient computation via slicing and sorting. We approximate the joint distribution of the ground truth and the observations using discrete Wasserstein gradient flows and establish an error bound for the posterior distributions. Further, we prove that our particle flow is indeed a Wasserstein gradient flow of an appropriate functional. The power of our method is demonstrated by numerical examples including conditional image generation and inverse problems like superresolution, inpainting and computed tomography in low-dose and limited-angle settings.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,後方サンプリングと条件生成モデルのための負距離カーネルを用いたMMDの条件付き流れを提案する。
このMDDはエネルギー距離としても知られており、スライスやソートによる効率的な計算のようないくつかの利点がある。
離散的なワッサーシュタイン勾配流を用いた地中真理と観測の連成分布を近似し, 後部分布の誤差を確定する。
さらに、我々の粒子流は、確かに適切な関数のワッサーシュタイン勾配流であることを示す。
提案手法のパワーは,条件付き画像生成や,低線量および限られた角度設定における超解像,インペインティング,計算トモグラフィといった逆問題を含む数値例によって実証される。
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